某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益,通过测算：今年开关厂的年产量y(万只）与投入的改造经费x(万元）之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造的经费
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:17:46
某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益,通过测算：今年开关厂的年产量y(万只）与投入的改造经费x(万元）之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造的经费
某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益,通过测算：今年开关厂的年产量y(万只）与投入的改造经费x(万元）之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造的经费投入1万元时,今年的年产量是2万只.
（1）求年产量y(万只）与改造经费x(万元）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）已知每生产1万只开关所需的材料费是8万元,除材料费以外,今年在生产中共需支付2万元固定费用.①求平均每只开关所需的生产费用为多少元（用含y的代数式来表示）(费用=固定费用+材料费)；②如果每只开关的销售价定为“平均每只开关的生产费用的1.5倍”与“平均每只开关所占改造经费的一半”之和,那么今年生产的开关正好销完,问今年如投入改造经费3万元,那么今年的销售利润为多少万元?（销售利润=销售收入-生产费用-改造经费）
请务必把过程写清楚!
某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益,通过测算：今年开关厂的年产量y(万只）与投入的改造经费x(万元）之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造的经费
（1）、因为3-y与x+1成反比,所以设：3-y=a/(x+1)
当x=1时,y=2代入上式得a=2
所以3-y=2/(x+1),即：y=3-2/(x+1)…………①
(2)-①、每只开关的费用＝固定费用+材料费＝2/y+8/1=2/y+8,所以平均每只开关的生产费用为：(2/y+8)元
(2)-②、平均每只的销售价格为：(2/y+8)*1.5+x/y*(1/2)
所以今年的销售利润＝销售收入-生产费用-改造经费＝y*[(2/y+8)*1.5+x/y*(1/2)]-y*(2/y+8)-x…………②
当x=3万元时代入①式解得y=2.5万只
将x=3,y=2.5代入②得销售利润＝2.5*[(2/2.5+8)*1.5+3/2.5*(1/2)]-2.5*(2/2.5+8)-3＝2.5*13.8-2.5*8.8-3＝9.5万元.
所以今年的销售利润为9.5万元(在计算过程中分母不应用小数表示,分母2.5应改为5/2,此回答中为书写方便分母用小数表示）