数学题目求解,求列式一艘船从A测得灯塔B在它的北偏东30°处,上午7时轮船从A以每小时20海里向正东方航行,上午8在C处,测得灯塔B在它的正北方向,求它与灯塔的距离?这是初二的题，没有tan，sin
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:59:30
数学题目求解,求列式一艘船从A测得灯塔B在它的北偏东30°处,上午7时轮船从A以每小时20海里向正东方航行,上午8在C处,测得灯塔B在它的正北方向,求它与灯塔的距离?这是初二的题，没有tan，sin
数学题目求解,求列式
一艘船从A测得灯塔B在它的北偏东30°处,上午7时轮船从A以每小时20海里向正东方航行,上午8在C处,测得灯塔B在它的正北方向,求它与灯塔的距离?
这是初二的题，没有tan，sin，cot！
（保留根号）
数学题目求解,求列式一艘船从A测得灯塔B在它的北偏东30°处,上午7时轮船从A以每小时20海里向正东方航行,上午8在C处,测得灯塔B在它的正北方向,求它与灯塔的距离?这是初二的题，没有tan，sin
┆ ╱│A
┆ ╱ │
┆ ╱ │
┆ ╱ │
┆60°╱ │
┆╱────────│C
B
由题,可得角BAC=30°
所以AB=2BC（在直角三角形中,30°角所对边等于斜边的一半）
BC=20海里/小时*1小时=20海里
∴AB=40海里
根据勾股定理
AC=20√3
∠BAC=60° ，AC=20
由于∠BAC=60°，∠ABC=90°
△ABC是等边三角形的一半
AB=2AC=40
BC²=AB ²-AC²
= 40 ²-20²
BC = 34.64 (海里）
由题意得∠CAB=60°，tan∠CAB=BC/AC=根号3，
所以：BC=AC×根号3=20×（8-7）×根号3=20根号3.
它与灯塔的距离为20根号3.
望采纳~~~
没有三角函数，那就这样做：
由题意得∠CBA=30°，所以AB=2AC=40，
用勾股定理可得：BC²=AB²-AC²=16...
全部展开
由题意得∠CAB=60°，tan∠CAB=BC/AC=根号3，
所以：BC=AC×根号3=20×（8-7）×根号3=20根号3.
它与灯塔的距离为20根号3.
望采纳~~~
没有三角函数，那就这样做：
由题意得∠CBA=30°，所以AB=2AC=40，
用勾股定理可得：BC²=AB²-AC²=1600-400=1200，
所以BC=根号1200=20根号3.
收起
上北下南左西右东。 AC=20海里，角ACB=30°，角BCA=90° AB=AC/sinABC=40海里 BC=AB*cosABC=20√3海里
显然三角形ABC为直角三角形（可通过画图发现）。∠BAC=60°，AC=20*1=20海里。所以他与灯塔的距离BC=AC*tan∠BAC=20*tan60°=20√3海里。
.
那用几何去做吧。三角形ABC为直角三角形。而∠BAC=60°，∠C=90°，所以∠B=30°，所以AB=2AC=40海里（直角三角形中，30°角所对的边为斜边的一半）。然后勾股定理...
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显然三角形ABC为直角三角形（可通过画图发现）。∠BAC=60°，AC=20*1=20海里。所以他与灯塔的距离BC=AC*tan∠BAC=20*tan60°=20√3海里。
.
那用几何去做吧。三角形ABC为直角三角形。而∠BAC=60°，∠C=90°，所以∠B=30°，所以AB=2AC=40海里（直角三角形中，30°角所对的边为斜边的一半）。然后勾股定理，BC^2=AB^2-AC^2，即BC^2=40^2-20^2=1200，开方得BC=20√3海里。
收起
20乘80=160 160乘2=320
构成一个直角三角形ABC，AC=20海里，角B=30°，
BC=ACcotB=20√3海里
AB=AC/sinB=20×2=40海里