lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:18:43
limtanx-sinx/sin^2xx趋近于0,x的极限limtanx-sinx/sin^2xx趋近于0,x的极限limtanx-sinx/sin^2xx趋近于0,x的极限(tanx-sinx)/s

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lim tanx-sinx/sin^2x x趋近于0,x的极限
(tanx-sinx)/sin²x
=(sinx/cosx-sinx)/sin²x
=(1/cosx-1)/sinx
=(1-cosx)/sinacosx
x趋于0
所以1-cosx~x²/2
sinx~x
所以原式=lim(x²/2)/xcosx
=limx/(2cosx)
=0

lim(x→0) (tanx-sinx)/sin^2x
=lim(x→0) (tanx-sinx)/(2x)
=lim(x→0) tanx(1-cosx)/(2x)
=lim(x→0) (x^3/2)/(2x)
=0