关于x不等式ax²-2ax+2a+3>0的解集为R,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 12:54:11
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解析:当a≠0时,由题意得
a>0,Δ0,4a2-4a2a+30.
当a=0时,恒有3>0,不等式也成立,故a的取值范围是[0,+∞).

由题意得
当a≠0时,a>0,Δ<0.即a>0,4a2-4a(2a+3)<0.
解得a>0.或a<-3,因此a>0.
当a=0时,恒有3>0,不等式也成立,故a的取值范围是[0,+∞).