在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 11:01:54

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如果你是初三的同学,可以这样解（方法一）：
假设AB固定,AC可以绕A点转动.
取AB的中点E,连接DE,则DE=AC/2=2.5
换句话说,不管AC绕A点转动到何处,DE=AC/2=2.5
即D点在以E为圆心,2.5为半径的圆上（图1）
AD的最大值和最小值在AB、AC重合的位置,分别是6和1
由于AB、AC重合时ABC已经不是三角形了
所以1<AD<6
如果你学过解析几何,就这样解（方法二）：
将点A放到坐标原点,AB在x轴上,设AB＝c,AC=b,∠A＝α,D(x,y),则
B(c,0),C(bcosα,bsinα）D((c+bcosα)/2,bsinα/2)
即x=(c+bcosα)/2,y=bsinα/2
x-c/2=bcosα,y=bsinα/2
将两式平方后相加,消去参数α,得（x-c/2)^2+y^2=b^2/4
这说明点D的轨迹是以（c/2,0)为圆心,b/2为半径的圆
以下同方法一,略
也可以直接求AD的长,然后求极值

在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形abc中,AB=AC=12cm, 在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少? 在三角形ABC中AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则三角形的面积是多少? 在三角形abc中,AB=AC=5cm,BC=6cm,则ABC的面积是多少在三角形ABC中,AB=AC=5cm,LA=30度,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 在三角形ABC中,AB=3CM,AC=5CM,中线AD=2CM,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,AB=3CM,AC=5CM,中线AD=2CM,求三角形ABC的面积已知如图所示,在三角形ABC中,AD是角平分线,AB=5cm,AC=4cm,BC=7cm,求BD和CD的长在三角形ABC中,AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,三角形ABC的周长是12cm,AC=5cm,则AB+BD+AD= cm;AB+BD+DC= 如图在三角形中,AB=AC=17cm,BC=16cm,求三角形ABC的面积