如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 16:15:58
如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交

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如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为       .

如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是如图:在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,则DF的长为 .
:∵△ABC是等腰三角形,D为底边的中点,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD,
∵∠BAC=120°,
∴∠BAD=60°,∠ADB=90°,
∵AE是∠BAD的角平分线,
∴∠DAE=∠EAB=30°.
∵DF∥AB,
∴∠F=∠BAE=30°.
∴∠DAF=∠F=30°,
∴AD=DF.
∵AB=9,∠B=30°,
∴AD=二分之九
∴DF=二分之九