在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:16:34
在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度.在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5

在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度.
在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度.

在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度.
由三角形面积公式:S=1\2ab·sinC
已知:a=4,b=5,s=5√3,代入公式中,得:sinC=√3\2
∴∠C=60º或120º
由余弦定理可得:
c²=a²+b²-2ab·cosC=21或61
∴c=√21或√61

c=4 要过程吗

作AD垂直BC于D,因为 二分之一BC乘以AD=5根号3 所以AD=二分之5根号3,由勾股定理可得CD=二分之五,BD=4-2.5=1.5 或 BD=4+2.5=6.5 ∴c=√21或√61

由三角形面积公式:S=1\2ab·sinC
已知:a=4,b=5,s=5√3,代入公式中,得:sinC=√3\2
∴∠C=60º或120º
由余弦定理可得:
c²=a²+b²-2ab·cosC=21或61
∴c=√21或√61.

在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边,已知cosB=a/2c 判断ABC的形状 在△A.B.C中,角ABC对边分别是abc,已知角ABC成等差数列,若abc成等比数列,b+c=4,求△ABC的面积 已知abc分别是△ABC中角ABC的对边,若abc成等比数列,求证(1/tanA)+(1/tanC)=(1/sinB) 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 在△ABC中,已知abc分别是角ABC的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5根号3,求c的长度. 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 求角c的大小 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC △ABC角中,A,B,C的对边分别是abc,已知sinC+cosC=1-sinC/2 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 在△ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角ABC所对应的边,则ab/c²的最大值为? 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形abc中bo,co分别是角abc,角acb的平分线 已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B 已知 在△ABC中 BO CO分别是∠ABC ∠ACB的角平分线 求证∠BOC=90度+1/2∠A