观察下列各等式：1³+2³=9=（1+2）²1³+2³+3³=36=（1+2+3）²1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²试利用上面等式的规律,计算5³+6³+7³+8³+9³+10³=?

观察下列各等式：1³+2³=9=（1+2）²1³+2³+3³=36=（1+2+3）²1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²试利用上面等式的规律,计算5³+6³+7³+8³+9³+10³=?
观察下列各等式：
1³+2³=9=（1+2）²
1³+2³+3³=36=（1+2+3）²
1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²
试利用上面等式的规律,计算5³+6³+7³+8³+9³+10³=?

观察下列各等式：1³+2³=9=（1+2）²1³+2³+3³=36=（1+2+3）²1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）²试利用上面等式的规律,计算5³+6³+7³+8³+9³+10³=?

5³+6³+7³+8³+9³+10³=1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³-(1³+2³+3³+4³)=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)²-（1+2+3+4）²=55²-10²=2925

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）²减去1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）² 然后结果等于55*55-100=3025-100=2925为...

全部展开

1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10）²减去1³+2³+3³+4³=100=（1+2+3+4）² 然后结果等于55*55-100=3025-100=2925

收起

由题意，原式=2025=（5+6+7+8+9+10）²