已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点这里留言在给45
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:53:51
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点这里留言在给45
已知圆O的半径为2,以圆O的弦AB为直径作圆M,点C是圆O优弧AB上的一个动点
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连接AE
所以AE垂直CB
因为AB=2√3
所以∠AOB=120°
所以 角C=60°
在RT三角形AEC中
CE/AC=cos60°=1/2 (*)
而 三角形CED 相似于 三角形CAB
所以DE/AB=CE/AC
由（*）
DE=0.5AB
连接MD,ME
MD=ME=0.5AB=DE=1
所以三角形MDE为等边三角形
所以 M到DE距离=√3/2
在大圆中，由于AB=2根号3，长度没变，所以AB所对应的圆周角ACB大小也不变，则可取个特殊点C，使它在AB垂直平分线上，由长度关系可得出角ACB=60°，则无论C在哪里，角ACB都是60°。
在小圆中，AM,DM,EM,BM都是半径，则角DAM=角ADM,角EBM=角BEM，现在在三角形ABC中，角CAB+角ABC+角ACB=180°，同时，角AMD+角DME+角BME=18...
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在大圆中，由于AB=2根号3，长度没变，所以AB所对应的圆周角ACB大小也不变，则可取个特殊点C，使它在AB垂直平分线上，由长度关系可得出角ACB=60°，则无论C在哪里，角ACB都是60°。
在小圆中，AM,DM,EM,BM都是半径，则角DAM=角ADM,角EBM=角BEM，现在在三角形ABC中，角CAB+角ABC+角ACB=180°，同时，角AMD+角DME+角BME=180°，即（180-角DAM-角ADM)+角DME+(180-角EBM-角BEM)=180°，整理的角DME+2倍角ACB=180°，而角ACB=60°，所以角DME=60°，则三角形DME是等边三角形，那么所求距离为1.5
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连接AE
所以AE垂直CB
因为AB=2√3
所以∠AOB=120°
所以 角C=60°
在RT三角形AEC中
CE/AC=cos60°=1/2 (*)
而 三角形CED 相似于 三角形CAB
所以DE/AB=CE/AC
由（*）
DE=0.5AB
连接MD，ME
MD=ME=0.5AB=DE=1<...
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连接AE
所以AE垂直CB
因为AB=2√3
所以∠AOB=120°
所以 角C=60°
在RT三角形AEC中
CE/AC=cos60°=1/2 (*)
而 三角形CED 相似于 三角形CAB
所以DE/AB=CE/AC
由（*）
DE=0.5AB
连接MD，ME
MD=ME=0.5AB=DE=1
以三角形MDE为等边三角形
所以 M到DE距离=√3/2
谢谢。绝对不是抄袭（是拷贝）
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