如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:03:18
如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,
如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心
如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心
CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE*EQ的值是( 为什么?
A、24
B、9
C、6
D、27
如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,
等于27. 连结AC.BC,延长DC交圆C于点F,延长CD交圆O于点M;先求出CD=6;然后根据△PEF∽△DEQ和△PCE∽△MEQ求出:PE*EQ=EF*ED和PE*EQ=CE*ME,再根据:EF=12-ED;CE=CD-DE;EM=DM+DE=CD+DE;经过组成方程式计算得出:DE=3,进而求出:PE*EQ=27.
也不说要求什么怎么答
设直线CD交小圆于M、交圆O于N。
因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D
所以CD=DN
CD²=AD*BD
CD=6
CD=DN=CM=6
由相交玄定理得
PE×EQ=ME×DE=CE×EN
(6+CE)(6-CE)=CE×(12-CE)
CE=3
P...
全部展开
设直线CD交小圆于M、交圆O于N。
因为AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,CD垂直于AB于D
所以CD=DN
CD²=AD*BD
CD=6
CD=DN=CM=6
由相交玄定理得
PE×EQ=ME×DE=CE×EN
(6+CE)(6-CE)=CE×(12-CE)
CE=3
PE×EQ=(6+CE)(6-CE)=27
选D
收起
等于27.