如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:05:52
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
如图,AB为圆O的直径,点C在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,已知∠D=30
(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°(1分)
∵∠D=30°
∴∠COD=60°(2分)
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°;(4分)
(2)∵CF⊥直径AB,CF=43
∴CE=23(5分)
∴在Rt△OCE中,OE=2,OC=4(6分)
∴S扇形BOC=60π×42360=83π,S△EOC=12×2×23=23(8分)
∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC=83π-23.(10分)
求什么?
(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°(1分)
∵∠D=30°
∴∠COD=60°(2分)
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°;(4分)
(2)∵CF⊥直径AB,CF=4
3
∴CE=2
3
(5分)
∴在Rt△OCE中,tan∠COE=
CE ...
全部展开
(1)连接OC,
∵CD切⊙O于点C
∴∠OCD=90°(1分)
∵∠D=30°
∴∠COD=60°(2分)
∵OA=OC
∴∠A=∠ACO=30°;(4分)
(2)∵CF⊥直径AB,CF=4
3
∴CE=2
3
(5分)
∴在Rt△OCE中,tan∠COE=
CE
OE
,
OE=
CE
tan60°
=
23
3
=2,
∴OC=2OE=4(6分)
∴S扇形BOC=
60π×42
360
=
8
3
π,S△EOC=
1
2
×2×2
3
=2
3
(8分)
∴S阴影=S扇形BOC-S△EOC=
8
3
π-2
3 .
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