如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由；若不发生变化,请
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 02:36:14
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由；若不发生变化,请
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.
当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由；若不发生变化,请求面积
Sdeo即为阴影部分面积！
在20min内答出者，再加50分！
如图 ab是圆o的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于D点,弦DE平行CB,Q是AB上一动点,CA=1,CD是圆O半径的根号3倍.当点Q从A向B运动的过程中,Sdoe是否发生变化?若发生变话,说明理由；若不发生变化,请
当Q从A向B运动的过程中,图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE．
∵DE‖CB,∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r,由切割线定理,CD²＝CA•CB＝CA•(CA＋AB)
即(√3r)²＝1×(1＋2r),解得r＝1
又CD＝√3r,∴∠COD＝60°
∵DE‖CB,∴∠ODE＝60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影＝π/6
（1）根据题意，得CD=
3
R，
由切割线定理，得CD2=CA•CB，3R2=1+2R，解得：R=1或R=-
13
（负数舍去）．
即⊙O的半径R为1；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积不发生变化．
连接OD、OE；
∵DE∥CB，
∴S△ODE=S△QDE；
∴S阴影=S扇形O...
全部展开
（1）根据题意，得CD=
3
R，
由切割线定理，得CD2=CA•CB，3R2=1+2R，解得：R=1或R=-
13
（负数舍去）．
即⊙O的半径R为1；
（2）当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积不发生变化．
连接OD、OE；
∵DE∥CB，
∴S△ODE=S△QDE；
∴S阴影=S扇形ODE；
∵CD切⊙O于D点，
∴DO⊥CD，
∴∠CDO=90°，
∵
DOCO
=
12
，
∴∠DCO=30°，
∴∠COD=60°，
∴∠ODE=60°，
∴△ODE是等边三角形；
∴S阴影=S扇形ODE=
π./6
．
收起
当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE．
∵DE‖CB，∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r，由切割线定理，CD²＝CA•CB＝CA•(CA＋AB)
即(√3r)²＝1×(1＋2r)，解得r＝1
又CD＝√3r，∴∠COD＝60°
全部展开
当Q从A向B运动的过程中，图中阴影部分的面积不发生变化
连结0D、OE．
∵DE‖CB，∴S△QDE＝S△ODE（同底等高）
∴S阴影=S扇形ODE
设圆的半径为r，由切割线定理，CD²＝CA•CB＝CA•(CA＋AB)
即(√3r)²＝1×(1＋2r)，解得r＝1
又CD＝√3r，∴∠COD＝60°
∵DE‖CB，∴∠ODE＝60°
∴△ODE是等边三角形
∴S阴影＝π/6
收起