若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状（过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 22:28:31
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状（过程
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状（过程
若三角形ABC的三边a.b.c满足条件a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c,试判断三角形ABC的形状（过程
∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴[ a²-10a+5²]+[b²-24b+(12)²]+[c²-26c+(13)²]=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
又∵ (a-5)²≥0,(b-12)²≥0,c-13)²≥0
∴a-50,b-12=0,c-13=0
即a=5 b=12 c=13
∴ 5²+(12)²=(13)²
即该三角形为直角三角形
a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
[ a²-10a+5²]+[b²-24b+(12)²]+[c²-26c+(13)²]=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
∴a=5 b=12 c=13
5²+(12)²=(13)²
∴该三角形为直角三角形
呵呵，你们这么说人家不懂怎么办？？
∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴[ a²-10a+5²]+[b²-24b+(12)²]+[c²-26c+(13)²]=0
(a-5)²+(b-12)²+...
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∵a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
∴[ a²-10a+5²]+[b²-24b+(12)²]+[c²-26c+(13)²]=0
(a-5)²+(b-12)²+(c-13)²=0
又∵ (a-5)²≥0，(b-12)²≥0，c-13)²≥0
∴a-5=0，b-12=0，c-13=0
即a=5 b=12 c=13
∴ 5²+(12)²=(13)²
即该三角形为直角三角形
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