求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?(t=sina)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:15:09
求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤1/2,时

求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?(t=sina)
求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?(t=sina)这道题不就完事了吗?参考答案却说这是复合函数,还得往下求,

求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?(t=sina)
是的,是y=-t²+t+1以及t=sina复合而成
求出t≤ 1/2和t≥1/2的区间是不够的,是因为,你只求出了sina≤ 1/2和sina≥1/2时的单调性
要求出a的范围才是答案
所以
(2k*pi-4pi/3)≤ a≤(2k*pi+pi/3)时,t≤ 1/2,单调递增
(2k*pi+pi/3)

它意思应该是求a在什么范围,y递增?递减?吧
最终应该再结合sina图像去解决

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在此题中,结合你的解答,y是t的二次函数,t又是α的三角函数,所以y是α经t复合的函数(即:y→t→α 或y(t(α)) )。由y=-t²+t+1=-(t-1/2)²+5/4.当t=1/2时函数y取得最大值5/4,但当,(2k-1)π-π/6<α<2kπ+π/6,有t<1/2,此时函数y单调递增;当2kπ+π/6<α<(2k+1)π-π/6时,有t>1/2,此时函数y单调递减。...

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在此题中,结合你的解答,y是t的二次函数,t又是α的三角函数,所以y是α经t复合的函数(即:y→t→α 或y(t(α)) )。由y=-t²+t+1=-(t-1/2)²+5/4.当t=1/2时函数y取得最大值5/4,但当,(2k-1)π-π/6<α<2kπ+π/6,有t<1/2,此时函数y单调递增;当2kπ+π/6<α<(2k+1)π-π/6时,有t>1/2,此时函数y单调递减。

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cosA不等于-sinA,因此楼主的做法是错的,这的确是一个复合函数,如果硬要换元的话,那只能换成y=t+根号(1-t^2)

是复合函数,你看你的的 导数求的 对吗?我也是高二的,刚学了,咱们能讨论一下,我觉得你导数求得不对

没有解完,这道题是求单调区间,考虑的应是a在什么取值范围,y单调。当你令t=sina时,t就是a的函数,y是t的函数,这就构成了一个复合函数了,因此当求出t的单调性时,还应继续求出a的单调性。

求y的单调区间。你球出来t的单调区间,
但是原函数是叫求y=cosa平方+sina的单调区间 是求关于a的区间的 额不是 sina
如sina的单调增区间是什么 ?是a 属于-2分指派+2开派到2分指派+2开派
你求出t,t=sina所以t的范围是-1到1的,你求出t小于等于1/2,其实就是t就是sina属于-1到1/2的。所以a属于-2分指派+360度到30度+360...

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求y的单调区间。你球出来t的单调区间,
但是原函数是叫求y=cosa平方+sina的单调区间 是求关于a的区间的 额不是 sina
如sina的单调增区间是什么 ?是a 属于-2分指派+2开派到2分指派+2开派
你求出t,t=sina所以t的范围是-1到1的,你求出t小于等于1/2,其实就是t就是sina属于-1到1/2的。所以a属于-2分指派+360度到30度+360度的时候递增的。如此做就求出另外递减的了。

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求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?(t=sina) 求y=cos²a+sina的单调区间?y=cos²a+sina=-sin²a+sina+1,令t=sina,则y=-t²+t+1,求得该二次函数在t≤ 1/2,时单调递增,在t≥1/2时上单调递减.我认为求出t的单调性,不就是sina的单调性吗?(t=sina) 已知2sin²a-cos²a+sinacosa-6sina+3cosa=0,求2cos²a的值 (1+sin2A)/cos2A=(sinA+cosA)²/(cos²A-sin²A)怎么来的 (1+sin2A)/cos2A=(sinA+cosA)²/(cos²A-sin²A)怎么来的 已知(1/sina+1/tana)×(1-cosa)/cosa=2,求1/(2sina×cosa+cos²a)的值 cosA/sinA=-12/5 sin²+cos²=1 求cos等于?所以25cos²A/144+cos²A=1 若a为锐角,且2cos²a+7sina-5=0,求a的 值 求y=cos²(x²+1)的导数 在RT△ABC中,角C=90,角A,角B的对边分别为a,b,c,由sinA=a/c,cosA=b/c可得sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=(a²+b²)/c²=1根据以上研究,求sin²13度+sin²23度+sin²41度+cos²13度+cos&s 已知锐角△ABC中,三个内角为A,B,C,两向量p=(2-2sinA,cosA+sinA)向量q=(sinA-cosA,1+sinA)p与q共线⑴求∠A的大小;⑵求函数y=2sin²B+cos(C-3B/2)取最大值时,∠B的大小 已知sina +cosb=1,求y=已知sina+cosb=1,求y=sin²a+cosb的取值范围 用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域设x=2*sina y=x/2+√(4-x²) =sina+2cosa =根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5) 值域:-根号5怎么证明? 若3sina+cosa=0,则1/cos²a+2sinacosa的值 已知tana/tana-1=-1,求下列各式的值(1)sina-3cosa/sina+cosa(2)sin²a+sinacosa+3cos²a过程要完整... 已知A是三角形的一个内角,求y=cos²A+cos²(2π/3+A)的取值范围 已知a(π/2,π ),则方程x²sina-y²sina=cosa表示的曲线是? 求函数y=-cos²x+sinx的最小值