数学小升初试卷及答案

数学小升初试卷及答案
数学小升初试卷及答案

数学小升初试卷及答案
小升初数学系列综合模拟试卷（二十九）
\x09一、填空题：
\x09
\x092．3支铅笔和8支圆珠笔的价钱是11．9元,7支铅笔和6支圆珠笔的价钱是11．3元,一支铅笔和一支钢笔的价钱是______元．
\x093．比较下面两个积的大小：
\x09A=9.5876×1.23456,B=9.5875×1.23457,则A______B．
\x09第______个分数．
\x095．从1,2,3,4,…,1997这些自然数中,最多可以取______个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于8．
\x096．用1至9这九个数字每个数字各一次,组成三个能被9整除的三位数,要求这三个数的和尽可能大,这三个数分别是______．
\x097．如图,AD=DE=EC,F是BC中点,G是FC中点,如果三角形ABC的面积是24平方厘米,则阴影部分是______平方厘米．
\x09　　
\x098．某次考试,A、B、C、D、E五人的平均成绩是90分,A、B两人的平均成绩是96分,C、D两人的平均成绩是92．5分,A、D两人的平均成绩是97．5分,且C比D得分少15分,则B的分数是______．
\x099．某年级学生人数在200至250之间,若列队4人一排余1人,5人一排余3人,6人一排余5人,则这个年级有______名学生．
\x0910．商店用相同的费用购进甲、乙两种不同的糖果．已知甲种糖果每公斤18元,乙种糖果每公斤12元,如果把这两种糖果混在一起成为什锦糖,那么这种糖每公斤的成本是______元．
\x09二、解答题：
\x091．有一个棱长是10厘米的正方体木块,在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔,直至对面．求穿孔后木块的体积．
\x09
\x09
\x092．分母是964的最简真分数共有多少个?
\x09
\x09
\x093．一个城市交通道路如图,数字表示各段路的路程（单位：千米）,求出图中从A到F的最短路程．
\x09
\x094．两名运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,乙的速度每秒0．6米,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了10分,如果不计转身时间,那么这段时间内共相遇多少次?
\x09
\x09答案
\x09一、填空题：
\x09
\x09
\x092.1.8
\x09由3支铅笔+8支圆珠笔=11.9元7支铅笔+ 6支圆珠笔=11.3元
\x09得21支铅笔+ 56支圆珠笔= 83.3元21支铅笔+ 18支圆珠笔=33.9元
\x09（56- 18）支圆珠笔=83.3-33.9
\x091支圆珠笔= 1.3元
\x09所以1支铅笔= （11.9- 1.3×8）÷3=0.5（元）故1支铅笔和1支钢笔的价钱是1.8元.
\x093.＞
\x09A=9.5875×1.23456+0.0001×1.23456
\x09B=9.5875×1.23456+9.5875×0.00001
\x09因为 0.0001×1.23456＞9.5875×0.00001所以A＞B.
\x09
\x09将分母相同的分成一组,第1组1个数,第2组3个数,第3组5个数,……,从第2组起每一组比前一组多2个数,每一组分子的规律从1开始逐项加1,
\x09　　和倒数第6个分数,在这串数中是
\x09
\x095.1000
\x09每16个连续自然数中,最多可以取8个数,使得每两个数的差不等于8.
\x091997÷16=124…13
\x09把1至1997的自然数分成每16个连续自然数一组,最后剩13个数为一组,共组成125组.即
\x091,2,3,4,…,16；
\x0917, 18, 19, 20,…, 32；
\x0933,34,35,36,…,48；
\x09…
\x091969,1967,1968,…,1984；
\x091985,1986,…,1997.
\x09每一组中取前8个数,共取出8×125=1000（个）使得其中任意两个数的差都不等于8.
\x096.954、873、621
\x091+ 2+ 3+ …+ 9= 45= 9×5,有5个9,由于每个三位数的各个数位上的数字之和不会超过3个9,所以这三个三位数的每一个数位上数字之和只能分别是9、 18、 18（合起来是5个9）.
\x09要使这三个三位数的和尽可能大,各个数位上的数字之和是9的最大三位数是621,另两个数只能由9、8、7、5、4、3组成,显然百位应尽可能大,得到954、873.
\x09所以这三个数分别是954、873、621.
\x097.14
\x09因为AD= DE= EC,所以
\x09
\x09
\x09又因为BF=FC,所以
\x09
\x09由于FG=GC,所以
\x09
\x09S阴影面积=S△ABD+S△DFE+S△GCE
\x09=8+4+2
\x09=14（平方厘米）
\x098.97
\x09E得分是：90 × 5-96 × 2-92.5 × 2=73（分）；
\x09C得分是：（92.5×2-15）÷2=85（分）；
\x09D得分是：85+15=100（分）；
\x09A得分是：97.5×2-100=95（分）；
\x09B得分是：96×2-95=97（分）.
\x099.233人
\x09被4除余1的自然数有5,9,13,17,21,25,… ,其中被5除余3的自然数有13,33,53,73,… ,（相邻两数后一个数比前一个多20）,其中被6除余5的自然数有53,…,且53是被4除余1,被5除余3,被6除余5的最小的一个,又4、5、6的最小公倍数是60,符合上述条件的任意整数写成60n+53,n是整数,所以这个年级的人数为：
\x09n=3,60×3+53=233（人）
\x0910.14.4
\x0912、18的最小公倍数是36.为了解题方便,假设分别用36元购进甲、乙两种糖果,可购进甲种糖果36÷18=2公斤,购进乙种糖果36÷12=3公斤,两种糖果混合后总价是36×2元,总重量2+3公斤,得到什锦糖的成本是：
\x0936×2÷（2+3）=14.4（元）
\x09二、解答题：
\x091.穿孔后木块的体积是784立方厘米.穿一个孔的体积是3×3×10=90立方厘米,穿三个孔时,体积应是：
\x0990×3-3×3×3×2=216（立方厘米）
\x09所以穿孔后木块的体积是：
\x0910×10×10-216=784（立方厘米）
\x092.分母是964的最简真分数有480个.
\x09因为964=22×241.所以分母是964的最简真分数中不能有偶数及241的倍数,小于964的偶数有964÷2-1=481个,是241的倍数有3个,其中482是偶数,分母是964的最简真分数有：
\x09963-481-3+1=480（个）
\x093.从A到F的最短路程是13千米
\x09从A到F有许多条路,要确定一条最短的路线,可以采用排除的方法,逐步去掉比较长的道路,最后确定一条由A到F的最短路线,根据图中给出的路程的长度,有些明显较长的路可以不去考虑.从A出发到F,有三条路线相对较短,沿AIHGF路线走,它的长度是：
\x097+1+5+2=15（千米）
\x09沿ABCEF路线走,它的长度是.
\x095+2+5+2=14（千米）
\x09沿AJKGF路线走,它的长度是：
\x095+4+2+2=13（千米）
\x09所以从A到F的最短路程是13千米.
\x094.10分钟内共相遇20次
\x09甲游30米需要30÷1=30秒,乙游30米需要30÷0.6=50秒,经过150秒,甲、乙两人同时游到两端,每隔150秒他们相遇的情况重复出现.如图,实线表示甲,虚线表示乙,两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示）,可以看出经过150秒,甲游了5个30米,乙游了3个30米,共相遇了5次.以150秒为一个周期,10分钟是600秒,600÷150=4,有4个150秒,所以在10分钟内相遇的次数是：5×4=20（次）.