急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为_____________________.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:30:06
急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为1
急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为_____________________.
急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴
设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为_____________________.
急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为_____________________.
f(x)≤f(1/2)=25
可见函数开口向下,顶点为(1/2,25)
设f(x)=-a(x-0.5)^2+25,a>0
其图像与x轴交点设为(1/2-t,1/2+t),t>0,它们的横坐标立方和为19
(1/2-t)^3+(1/2+t)^3
=[(1/2-t)+(1/2+t)][(1/2-t)^2-(1/2-t)(1/2+t)+(1/2+t)^2]
=3t^2+1/4=19
解得t=5/2
所以f(1/2+5/2)=f(3)=-a(5/2)^2+25=0
a=4
f(x)=-4(x-1/2)^2+25=-4x^2+4x+24
f(x)=x^2-x-6
急!高一函数问题!设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴设二次函数f(x),对x∈R有f(x)≤f(1/2)=25,其图像与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则f(x)的解析式为_____________________.
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