急求,简单高一数学问题!请写过程求证f(X)是奇函数求证函数f(X)在R上是减函数求函数f（x）在【1,2】上的值域
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:13:06
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急求,简单高一数学问题!请写过程
求证f(X)是奇函数
求证函数f(X)在R上是减函数
求函数f（x）在【1,2】上的值域
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(1)
f(x)=1/2-1/[2^x+1]
=(2^x-1)/[2(2^x+1)]
f(-x)=[2^(-x)-1]/2[2^(-x)+1]
=[1-2^x]/2[1+2^x]
=-f(x)
所以f(x)是奇函数
(2)
由于2^x是增函数
所以2^x+1是增函数
所以1/[2^x+1]是减函数(因为2^x+1>0)
所以f(x)=1/2-1/[2^x+1]是增函数（估计这里题目弄错了,f(x)是增函数才对）
(3)由于是增函数,只考虑端点的值即可
f(1)=1/2-1/3=1/6
f(2)=1/2-1/5=3/10
所以f在[1,2]上的值域为[1/6,3/10]
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