如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,则MD+ME+MF=______图贴不上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:04:53
如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,则MD+ME+MF=______图贴不上如图,等边三角形的边长为8,M是三

如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,则MD+ME+MF=______图贴不上
如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,则MD+ME+MF=______
图贴不上

如图,等边三角形的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD∥AC,ME∥AD,MF∥BC,点D,E,F分别在AB、BC、AC上,则MD+ME+MF=______图贴不上
图呢

等于8
画图

延长EM交AC于G,过F作FK∥EM,交BC于K
得平行四边形ADMG,所以DM=AG,
得平行四边形EMFK,所以ME=FK,
在等边三角形MFG中,MF=FG,
在等边三角形CFK中FK=FC
所以MD+ME+MF=AG+FC+FG=AC=8
真心做的。

MD+ME+MF=AG+FC+FG=AC=8

分别延长FM, DM与AB, BC相交于G ,H
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC=8
角A=角B=角C=60度
因为MD平行AC
所以角GDM=角A=60度
角MHE=角C=60度
因为MF平行BC
所以四边形MFCH是平行四边形
所以MF=CH
角DGM=角B=60的
因为角GDM+角DG...

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分别延长FM, DM与AB, BC相交于G ,H
因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=AC=8
角A=角B=角C=60度
因为MD平行AC
所以角GDM=角A=60度
角MHE=角C=60度
因为MF平行BC
所以四边形MFCH是平行四边形
所以MF=CH
角DGM=角B=60的
因为角GDM+角DGM+角DMG=180度
所以角DGM=角DMG=角GDM=60度
所以DG=MD=GM
因为ME平行AB
所以四边形BGME是平行四边形
所以GM=BE
角MEH=角B=60度
因为角MEH+角MHE+角EMH=180度
所以角MEH=角MHE=角EHM=60度
所以ME=EH
因为BC=BE+EH+CH=8
所以MD+ME+MF=8

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延长EM交AC于H,过F作FQ∥EM,交BC于Q
【根据对边相互平行的四边形为平行四边形,平行四边形的对边相等:AD//MH,AH//MD】可得平行四边形ADMH,所以DM=AH,
【同理可得】平行四边形EMFQ,∴ME=FQ,
【根据三个角为60°的三角形为等边三角形】可得等边三角形MFH中,∴MF=FH,
【同理可得】在等边三角形CFQ中,∴FQ=FC
...

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延长EM交AC于H,过F作FQ∥EM,交BC于Q
【根据对边相互平行的四边形为平行四边形,平行四边形的对边相等:AD//MH,AH//MD】可得平行四边形ADMH,所以DM=AH,
【同理可得】平行四边形EMFQ,∴ME=FQ,
【根据三个角为60°的三角形为等边三角形】可得等边三角形MFH中,∴MF=FH,
【同理可得】在等边三角形CFQ中,∴FQ=FC
∴MD+ME+MF=AH+FC+FH=AC=8
这应该是用到数学的转化思想

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8. md. me .mf 反向延长,根据中间的等边三角形和三个顶角围成的平行四边形可得

如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,三角形AOC是边长为3厘米的等边三角形,求阴影部分的面积 如图下图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,BD=CD, 已知:如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,ABCD是边长为1的正方形,三角形PBC是等边三角形,则三角形BPD的面积是多少 如图,ABCD是边长为4的正方形,三角形BPC是等边三角形,求三角形BPD的面积. 如图,ABCD是边长为4的正方形,三角形BPC是等边三角形,求三角形BPD的面积. 如图三角形abc是边长为3的等边三角形如图,三角形ABC是边长为3的等边三角形,三角形BDC是等腰三角形,且角BDC=120度.以D为顶点做一个60度角,使其两边分别交AB于点M,交AC于点N,连接MN,求三角形AMN的 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的边长为8,M是三角形ABC内一点,MD//AC,ME//AB,MF//BC,点D、E、F分别是AB、BC、AC上的点,求MD+ME+MF的值 如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形.如图:已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形,且B、D、C、E都在同一直线上,连接AD、CF.(1)求证:四边形A 如图;已知正方形ABCD的边长为2,三角形BPC是等边三角形,则三角形CDP的面积是——,三角形BPD的面积是— 如图,某市在旧城改造中计划在市内一块三角形空地为等边三角形,边长为6m每平方米a元是算买下这快递要多少钱 如图所示,三角形ABC是边长为a的等边三角形,DEFG为正方形,求S正方形DEFG图是一个等边三角形里的一个最大的正方形 已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长