已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:00:24

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已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值
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已知3x+1/x²+2x-3=A/x-1+B/x+3,求A,B的值
答：
(3x+1)/(x²+2x-3)=A/(x-1)+B/(x+3)
(3x+1)/[(x-1)(x+3)]=A(x+3)/[(x-1)(x+3)]+B(x-1)/[(x-1)(x+3)]
A(x+3)+B(x-1)=3x+1
(A+B)x+3A-B=3x+1
A+B=3
3A-B=1
解得：A=1,B=2