为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 11:08:02
为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x为什么f'(0)=f(x)-f(0)/x-0 推出 f‘（0）=f（x）/X?极限limf(x)=F(X+ △x)-f(x)/ △x
limf(x) = [f(x+ △x) - f(x)] / △x 是导数的定义.
△x→0
它的意思是：函数在 x 处的斜率；
它的方法是：借助求极限的方法,由割线的斜率推出切线的斜率.
△x 的意思自变量的增量,是increase,无论国内国外,太多的教师、教科书,
都喜欢含含糊糊地将它说成是变化,是change,洋人教师、教授也多是如此,
他们没有错,只是不负责任,语焉不详.
这是三个原因造成的：
一是有些人不懂教学心理学、不懂教学法；
二是有些人学风不正,不愿意给学生认认真真澄清每一个概念；
三是学业不精,囫囵吞枣,人云亦云.教师也是人,很多人教了一辈子,很多
概念,他们考学生考了一辈子,其实他们自己一辈子也没有搞清,这是最可悲的.
△x = x₂- x₁,通常在 x 处,计算函数的斜率,就把 x 当成 x₁
f‘(0) = [ f(x) - f(0) ] / [ x - 0 ],这里的 0 就是 x₁,取极限就是在原点处的斜率.
f‘(0) = [ f(x) - f(0) ] / x,这里的 x 也必须趋向于0.
而f‘(0) = f(x) / x 的写法,只对 f(0) = 0 适用,也就是只对函数f(x)经过原点才适用.