导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 09:34:09
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f''(o)=1,求f''(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f''(o)=1,求f''(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f''(o)存在,求f''(x
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)
f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)
f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x)
f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
下面的都默认Δx趋于0
第一个
由于f(x)=f(0)f(x),f(x)不能恒为0（否则1点的导数会0,不会为1）
得到f(0)=1.
那么,f'(x)= lim (f(x+Δx)-f(x))/Δx
=lim ( f(x)f(Δx)-f(x) )/Δx
=f(x)lim (f(Δx)-1)/Δx
=f(x)lim (f(Δx)-f(0))/Δx =f(x)f'(0) =f(x)
所以f'(x)=f(x)
解这个微分方程有得到 y=Ce^x, 考虑f'(0)=1,有C=1
所以f(x)=e^x=f'(x)
后面每一题的思路都是一样的,如果还没有学解微分方程,那么做到上面类似的f'(x)=f(x) 就可以了
导数：f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)f(y),且f'(o)=1,求f'(x)f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,且f'(o)存在,求f'(x) f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,求f'(1)
f(X+Y)=f(X)f(Y),且f(0)的导数存在,求证f `(x)=f(x)f `(0)
f(x+y=f(x)f(y),且f(0)的导数存在,求证f`(x)=f(x)f`(0)
求导数Y=f(tanx)+tan[f(x)],且f(x)可导
设函数y=f(x+y) ,其中f具有二阶导数,且f'不等于1,求二阶导数
设y=f(e^x)/e^f(x),且f(x)可导,求y的导数.
y=f(2x)的导数
设y=f(x),f'(x)存在,求y=f(2^x)的导数
导数和微分设对任意x和y,函数f(x)满足等式f(x+y)=f(x)f(y)且f'(0)=1.证明：f'(x)=f(x)
设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求
已知函数y=f(x)的导数为f'(x),且f(x)=x^2+f'(派/3)·sinx,则f'(派/3)=?
f(X)在X=0处有f(x)的导数为In2,且对任意的x,y属于R有F(x+y)=f(x)f(y) ,求F(X)
设y=f(e^x),且函数f(x)具有二阶导数,证明y''－y'=[e^(2x)]*f(e^x)
大一 多元函数微分学设函数f(x,y)可微,且f(x,x^2)=1 （1）若f(x,x^2)对x的偏导数=x,求f(x,x^2)对y的偏导数（2）若f(x,y)对y的偏导数=x^2+2y,求f(x,y)
y=f(x+y)且f(x)可导 其导数不等于1,则dy/dx=
数学题f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)f(X)对一切x y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且x>0时,f(x)
若f(x)具有二阶导数,且f'(x)=1,x+y=f(y),求d^2y/dx^2
函数y=f（x）的导数为f'(x)=2x+3,且f（1）=3,则f（x）=