数学高手进 六年级题目六年级的 他们现在正在学比例 A和B每月收入比4比3 支出比18比13 年初到年底均结余360 求A和B每月收入?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 11:33:59
数学高手进 六年级题目六年级的 他们现在正在学比例 A和B每月收入比4比3 支出比18比13 年初到年底均结余360 求A和B每月收入?
数学高手进 六年级题目
六年级的 他们现在正在学比例 A和B每月收入比4比3 支出比18比13 年初到年底均结余360 求A和B每月收入?
数学高手进 六年级题目六年级的 他们现在正在学比例 A和B每月收入比4比3 支出比18比13 年初到年底均结余360 求A和B每月收入?
设A月收入为x,则B为3x/4
年底结余360,月结360/12=30元,则A的支出为：x-30
B的支出为：13(x-30)/18,结余也是30
3x/4-13(x-30)/18=30 解得：x=300,3x/4=225
A、B月收入分别为300和225
x-y=360/12
3/4x-13/18y=360/12
1/27y=10
y=270
x=270+30=300
A=300 B=225
无法回答，看看有没有错！~
设A收入为4x，B收入就为3x，设A支出为18y，B收入就为13y，列方程
4x-18y=360 3x-13y=360
解出A收入为3600，B收入为2700
可设A每月收入4s,则B每月收入3s；
再设A每月支出18c,则B每月支出13c
依据题意可知：二者均结余360元，
即，收入-支出=360
对A：4s-18c=360/12…………（1）
对B：3s-13c=360/12…………（2）
联立（1）（2），可解得：s=75，c=15
所以A每月收入300元，B每月收入225元。
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可设A每月收入4s,则B每月收入3s；
再设A每月支出18c,则B每月支出13c
依据题意可知：二者均结余360元，
即，收入-支出=360
对A：4s-18c=360/12…………（1）
对B：3s-13c=360/12…………（2）
联立（1）（2），可解得：s=75，c=15
所以A每月收入300元，B每月收入225元。
解答完毕。
P.S.但我想，可能六年级的同学应该还不会解二元一次方程。原题目出在这应该是想让同学用《九章算术》里的一种解题思想来做。我以前看到过，但有点忘了。
我的解答写在这里，供参考吧。
收起
假设月收入分别是4a,3a
支出分别是18b,13b
4a-18b=360
3a-13b=360
得a=900,b=180，
收入是3600，2700
用比例来解。。。
AB平均每月结余：360÷12=30元
AB的收入比为4:3
如果支出比也是4:3
那么结余比也应该是4:3
B应该每月结余：30×3/4=22.5元
4:3=36:27
现在每月的支出比为18:13=36:26
B多支出了27-26=1份
多结余了：30-22.5=7.5元
所以支出的每份为7.5÷...
全部展开
用比例来解。。。
AB平均每月结余：360÷12=30元
AB的收入比为4:3
如果支出比也是4:3
那么结余比也应该是4:3
B应该每月结余：30×3/4=22.5元
4:3=36:27
现在每月的支出比为18:13=36:26
B多支出了27-26=1份
多结余了：30-22.5=7.5元
所以支出的每份为7.5÷1=7.5元
A每月支出：7.5×36=270元
收入为：270+30=300元
B每月支出：7.5×26=195元
收入为：195+30=225元
收起
答案一样唉