若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 23:16:26
若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=(4x²-4x+1)+(y

若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=
若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=

若4x^2+y^2-4x+8y+17=0,则x^y=
(4x²-4x+1)+(y²+8y+16)=0
(2x-1)²+(y+4)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以2x-1=0,y+4=0
x=1/2,y=-4
所以x^y
=(1/2)^(-4)
=16

(2x-1)^2+(y+4)^2=0
x=1/2 y=-4
x^y=16

4(x^2-x)+y^2+8y+17=0
4(x-1/2)^2+y^2+8y+16=0
4(x-1/2)^2+(y+4)^2=0
x=1/2 y= -4
x^y=16

运用配方的方法解决:
4x^2-4x+1+y^2+8y+16=0
(2x-1)^2+(y+4)^2=0
由于两个平方的和是零,而每个平方数都不可能小于零,所以只能是两个括号里的结果都是零,
即:2x-1=0;y+4=0
解得:x=1/2 y=-4