四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:48:40
四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长四边形abcd中,角BA

四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长
四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长

四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长
过点B作BE⊥AC于E,过点D作DF⊥AC于F
∵AB=BC=2√3,AC=6,BE⊥AC
∴AE=CE=AC/2=3
∴cos∠BAC=AE/AB=3/2√3=√3/2
∴∠BAC=30
∵∠BAD=90
∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=60
∵AD=3,DF⊥AC
∴AF=AD/2=3/2,DF=3×√3/2=3√3/2
∴CF=AC-AF=6-3/2=9/2
∴CD²=CF²+DF²=81/4+27/4=27
∴CD=3√3

∠ADC是直角吗?如果是的话就用勾股定理
在Rt△ADC中,AD²+DC²=AC²
所以CD=√(6²-3²)=√27=3√3

AB=BC=2倍根号3,AC=6, 由余弦定理得:cosB=[(2倍根号3)^2+(2倍根号3)^2-6^2]/(2*12)
解得B=120度,所以,角BAC=角BCA=30度,而角BAD=90度,所以,角CAD=60度,
再次利用余弦定理,AC=6,AD=3,角CAD=60度,
...

全部展开

AB=BC=2倍根号3,AC=6, 由余弦定理得:cosB=[(2倍根号3)^2+(2倍根号3)^2-6^2]/(2*12)
解得B=120度,所以,角BAC=角BCA=30度,而角BAD=90度,所以,角CAD=60度,
再次利用余弦定理,AC=6,AD=3,角CAD=60度,
所以cos 最后解得:CD=3倍根号3 (CD= 3√3)

收起

过B做BE⊥AC
∵AB=BC
∴BE是AC的中线
∴AE=1/2AC=3
∴cos∠BAC=AE/AB=3/2√3=√3/2
∴∠BAC=30°
∵∠BAD=90°
∴∠CAD=90°-30°=60°
∴由余弦定理
CD²=AC²+AD²-2AC×ACcos60°
=36+9-2×6×3×1/2
=45-18
=27
∴CD=3√3

如图,四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积() 四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,AH⊥BC于H,若AH=1,求四边形ABCD的面积. 四边形abcd中,角BAD=90,AB=BC=2倍根号3,AC=6,AD=3,求CD的长 在一个四边形ABCD中,AB:BC:CD;AD=2:2:3:1.角B=90度求(1)角BAD=? 如图,在四边形ABCD中,角BAD=30度,角B=角D=90度,且AB=AD,AC=1,求四边形ABCD的面积 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,角BAD=90º,角CBD=90º,AD=4,AB=3,Bc =12,求如图,在四边形ABCD中,角BAD=90º,角CBD=90º,AD=4,AB=3,Bc=12,求正方形DcEf的面积,要解析 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24则AC长为 四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24,则AC长多少 四边形ABCD中,角BAD=角DBC=90度,AD=3,AB=4,BC=12, 四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度求角BAD多少度? 四边形ABCD中,∠BAD=90度,∠CBD=90度,AD=4,AB=3,BC=12,求正方形面积 如图,在四边形abcd中,ab=ad∠bad=∠bcd=90ºah⊥bc于h,ah=5则四边形abcd的面积是? 如图,四边形ABCD中∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,若四边形ABCD面积是24cm²,则AC长是—cm 在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积 在四边形abcd中,ab=ad,角bad=角bcd=90度,ah垂直bc于h,ah=5,则四边形的面积 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,∠BAD=90º,∠CBD=30º,∠BCD=45º,若AB=2√2.求四边形ABCD的面积﹙提示∶直角三角形中,30º角所对的直角边等于斜边的一半.﹚