100个正整数的和为6666,它们的最大公因数的最大值可能是 .
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:20:01
100个正整数的和为6666,它们的最大公因数的最大值可能是
100个正整数的和为6666,它们的最大公因数的最大值可能是 .
100个正整数的和为6666,它们的最大公因数的最大值可能是 .
100个正整数的和为6666,它们的最大公因数的最大值可能是 .
6666=2×3×11×101
设它们的最大公因数是n
6666=na1+na2+na3+……+n100
=n(a1+a2+a3+……+a100)
(a1,a2,a3,……,a100)=1
a1+a2+a3+……+a100>=100
n
666
66
题可能有点问题,把6666改成6600。
100个正整数的和为6600,最小数与最大数和是:
6600*2/100
=6600*1/50
=132
最小数与最大数可能是66 ;
它们的最大公因数的最大值可能是66.
6666=2*3*11*101
100个正整数,提取公因数以后
剩余部分相加,最小也要为100
所以最大公因数的最大值为2*3*11=66
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