平行四边形的性质与判定如图所示,在正方形ABCD中,O是对角线AC.BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 11:24:58

平行四边形的性质与判定如图所示,在正方形ABCD中,O是对角线AC.BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,求EF的长平行四边形的性质与判定如图所示,在正方形

平行四边形的性质与判定如图所示,在正方形ABCD中,O是对角线AC.BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,求EF的长
平行四边形的性质与判定
如图所示,在正方形ABCD中,O是对角线AC.BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,求EF的长

平行四边形的性质与判定如图所示,在正方形ABCD中,O是对角线AC.BD的交点,过点O作OE⊥OF,分别交AB,BC于点E,F,若AE=4,CF=3,求EF的长
可证三角形EOF为等腰直角三角形,则可证三角形AEO与BOF全等,EOB与FOC全等,因此EB为3,BF为4,EF为5
这是思路.
∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD AO=BO=CO=DO
∴BOC=∠AOB∠=90°
又∵∠EOF=Rt∠
∴∠EOB=∠COF
∠BOF=∠AOE
∵∠OCB=∠OBA=∠OBC=∠OAB=45°
且OA=OB=OC
∴△AOE≌△BOF
BF=AE=4
△BOE≌△COF
BE=CF=3
∵∠EBF=90°
∴EF²=EB²+FB²=3²+4²=25
∴EF=5

平行四边形、菱形、长方形、正方形的性质与判定方法急需初中所有几何性质、判定平行四边形的性质、判定矩形性质、判定菱形性质、判定正方形性质、判定长方形性质、判定梯形性质、判定平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定（4）平行四边形、菱形、矩形、正方形的定理、性质、判定一定要全! 请问一下平行四边形,矩形,菱形,正方形的判定和性质平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的判定和性质平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定分别是? 四边形的性质和判定正方形梯形平行四边形菱形它们的所有性质和判定全部!平行四边形性质与判定! 正方形的判定性质平行四边形的定义、性质、判定平行四边形的性质和判定平行四边形.矩形.菱形.正方形的区别与联系其中要包括定义,性质与判定表格形式线段的垂直平分线的性质定理角平分的性质定理平行四边形的性质及其判定矩形的性质及其判定菱形的性质及其判定正方形的性质及其判定等腰梯形的性质及其判定初三数学32章命题与证明平行四边形,矩形,正方形,菱形的性质定理和判定定理! 平行四边形的性质,平行四边形的判定我想问平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形的性质和判定?分开讲,如矩形：性质：判定：正方形的判定性质是什么?