x是不等式根号1-x^2>x+b在[-1,0]上恒成立,则b的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 08:52:07
x是不等式根号1-x^2>x+b在[-1,0]上恒成立,则b的取值范围是
x是不等式根号1-x^2>x+b在[-1,0]上恒成立,则b的取值范围是
x是不等式根号1-x^2>x+b在[-1,0]上恒成立,则b的取值范围是
根号（1-x^2)>x+b,-1
1>X^2+b+X
-b/2a=-1/2
1/4+b-1/2<1
b<5/4
如有不懂请追问，望采纳
x+a/x>=2根号(x*a/x)=2根号a,当且仅当x=根号a时等号成立
(1)当a属于[1,2]时,由双钩函数性质得x+a/x在[0.25,1]上单调递减
当x=0.25时,x+a/x有最大值0.25+4a
b<=10-(x+a/x)恒成立即b<=10-(0.25+4a)=-4a+9.75
当a=2时-4a+9.75有最小值1.75,所以b<=1.75
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x+a/x>=2根号(x*a/x)=2根号a,当且仅当x=根号a时等号成立
(1)当a属于[1,2]时,由双钩函数性质得x+a/x在[0.25,1]上单调递减
当x=0.25时,x+a/x有最大值0.25+4a
b<=10-(x+a/x)恒成立即b<=10-(0.25+4a)=-4a+9.75
当a=2时-4a+9.75有最小值1.75,所以b<=1.75
(2)当a属于[0.5,1]时
由双钩函数性质得x+a/x在[0.25,根号a)上单调递减,在[根号a,1]上单调递增
当x=0.25时x+a/x=0.25+4a,当x=1时x+a/x=1+a
因为a属于[0.5,1],所以0.25+4a>1+a,所以x+a/x最大值为0.25+4a
b<=10-(x+a/x)恒成立即b<=10-(0.25+4a)=-4a+9.75
当a=1时-4a+9.75有最小值5.75,所以b<=5.75
综上所述b<=1.75
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