已知x+y=2 不等式根号x+根号y≤a恒成立 求a的取值范围如题

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 08:34:51
已知x+y=2不等式根号x+根号y≤a恒成立求a的取值范围如题已知x+y=2不等式根号x+根号y≤a恒成立求a的取值范围如题已知x+y=2不等式根号x+根号y≤a恒成立求a的取值范围如题√x+√y≤a

已知x+y=2 不等式根号x+根号y≤a恒成立 求a的取值范围如题
已知x+y=2 不等式根号x+根号y≤a恒成立 求a的取值范围
如题

已知x+y=2 不等式根号x+根号y≤a恒成立 求a的取值范围如题
√x+√y≤a （因为x与y不同时为0,所以a>0）
上式两边同平方可得
x+y+2√(xy)≤a²
2√(xy)≤a²-2
因为2√(xy)≤(x+y)²
即2√(xy)≤4
所以a²-a≥4
a²≥6
所以a≥√6或a≤-√6
综上所示a的取值范围为a≥√6
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x>=0 y>=0
令 根号x+根号y=t
y=(t-√x)^2=x-2t√x+t^2
因为 x+y=2
所以 2x-2t√x+t^2-2=0
判别式△=4t^2-8(t^2-2)
=16-4t^2>=0
-2<=t<=2
所以 t的最大值为2

不等式根号x+根号y≤a恒成立
所以 a>=2

由m^2+n^2≥2mn,代入得到2√(xy)≤x+y=2，√x+√y≤√（x+y+2√(xy)）=√4=2

已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 已知x=2y,化简:根号y/根号x -根号y -根号y/根号x +根号y 已知x =2y 化简（根号y/根号x -根号y )-(根号y/根号x +根号y) 已知x+y=2 不等式根号x+根号y≤a恒成立 求a的取值范围如题 根号x+根号y≤a根号x+y,用基本不等式 代数式求值.已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y)已知x=2,y=根号3,求 (根号x-根号y)/(根号x+根号y)+(根号x+根号y)/(根号x-根号y) 已知y=根号(x-8)+根号(8-x)+18,求代数式[(x+y)/(根号x+根号y)]-2xy/(x根号y-y根号x)的值 已知y=根号1-x+根号x-1+3,求根号x+根号y分之x+2根号xy+y+根号x-根号y分之一的值 已知(根号3x+5y-2-a) +(根号2x+3y-a)=(根号x-2011+y)*(根号2011-x-y) 已知根号x=根号2-1/根号2,根号y=根号3-1/根号3,求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-求代数式【(x+y)/(根号x-根号y)】-2xy/（x根号y-y根号x）已知根号x=根号2-（1/根号2）,根号y=根号3-（1/根号3）,求代数 已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y快. 已知4x2+9y-4x-6y+2=0 求根号y/根号x+根号y - 根号y/根号x-根号y急用. 已知x=2y,y＝0,化简,根号y/(根号x-根号y)-根号y/(根号x+根号y) 不等式题目：已知x>0,则函数y=x*根号(3-4x^2) 若不等式根号x+根号y 若不等式根号x+根号y 已知实数x.y满足根号(x+y-8)+根号(8-x-y)=根号(3x-y-4)+根号(x-2y+7),求x,y