一道高一必修2数学试题已知直线:y=k(x+2))与圆O:x²+y²=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. (1)试将S表示成k的函数S(k),并求出它的定义域; (2)求S的最大值,并求取得
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 19:39:22
一道高一必修2数学试题已知直线:y=k(x+2))与圆O:x²+y²=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. (1)试将S表示成k的函数S(k),并求出它的定义域; (2)求S的最大值,并求取得
一道高一必修2数学试题
已知直线:y=k(x+2))与圆O:x²+y²=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S.
(1)试将S表示成k的函数S(k),并求出它的定义域;
(2)求S的最大值,并求取得最大值时k的值
一道高一必修2数学试题已知直线:y=k(x+2))与圆O:x²+y²=4相交于A、B两点,O是坐标原点,三角形ABO的面积为S. (1)试将S表示成k的函数S(k),并求出它的定义域; (2)求S的最大值,并求取得
r=2 圆心O(0,0)到直线:y=k(x+2)的距离d=|2k|/根号(1+k^2) |AB|=2根号(r^2-d^2)=4/根号(1+K^2)
(1)s=1/2*d*|AB|=4|k|/(1+k^2) 定义域:R
(2) S=4/根号(1/|k|+|k|) 1/|k|+|k|>=2 当|k|=1时,S有最大值,Smax=2 k=±1
直线过定点A(-2,0)是圆的180度点。K=tanA
三角形AB边对应夹角为2A
S=0.5RR|sin2A|=|sin2A|=4|sinAcosA|=4|tanA/(1+tanA^2)|=4|K/(1+K^2)|
K∈(-∞,∞)
S=4|K/(1+K^2)|=4|/(K+1/K)|>=4/2=2 K=±1时最大
直线通过点(-2,0) 圆与X轴也交于(-2,0)设A点是(-2,0)
把直线:y=k(x+2)带入到圆O:x²+y²=4的方程中(k²+1)x²+4k²+4k²-4=0
求解得出B点坐标((2-2k²)/(k²+1),4k/(k²+1))
S=OA*B点到X轴的垂直距离*1/2 =...
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直线通过点(-2,0) 圆与X轴也交于(-2,0)设A点是(-2,0)
把直线:y=k(x+2)带入到圆O:x²+y²=4的方程中(k²+1)x²+4k²+4k²-4=0
求解得出B点坐标((2-2k²)/(k²+1),4k/(k²+1))
S=OA*B点到X轴的垂直距离*1/2 =|2*4k/(k²+1)/2|=|4k/(k²+1)| 定义域是k≠0
求S的最大值就是求|1/k+k|的最小值 1/k+k的最小值是2 所以S的最大值是4/2=2
此时K=1 或-1
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