今有物不知其数,三三数之于2,五五数之于三,七七数之于2,问物是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:46:00
今有物不知其数,三三数之于2,五五数之于三,七七数之于2,问物是多少?
今有物不知其数,三三数之于2,五五数之于三,七七数之于2,问物是多少?
今有物不知其数,三三数之于2,五五数之于三,七七数之于2,问物是多少?
23
中国剩余定理
2*70+3*21+2*15=233
所以是所有形如23+105k的数,如23，128
23
23除以3余2
23除以5余3
23除以7余2
中国剩余定理
2*70+3*21+2*15=233
所以是所有形如23+105k的数
物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为：
“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余 二，问物几何？”
这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2...
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物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为：
“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余 二，问物几何？”
这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？
变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。
这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。
收起
23+105K(K=0,1,2......)
其中23=3*7+2(本题的巧合之处就在于此,23恰好也满足第三个条件除5于3)
105=3*5*7