用几何图形解释(根号2)²=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 17:26:04
用几何图形解释(根号2)²=2用几何图形解释(根号2)²=2用几何图形解释(根号2)²=2大正方形的面积为2*2=4,白色三角形的面积为1*1/2=0.5,四个白色三角形

用几何图形解释(根号2)²=2
用几何图形解释(根号2)²=2

用几何图形解释(根号2)²=2
大正方形的面积为2*2=4,白色三角形的面积为1*1/2=0.5,四个白色三角形的面积总和为4*0.5=2;故深色小正方形的面积为大正方减去四个三角,面积S=4-2=2;又深色小正方形的边长为小三角形的斜边,由勾股定理可得斜边长l=根号2;又正方形面积为变长的平方,及s=l*l,即2=根号2*根号2;得证.