线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n.

线性代数的一道证明题A是n阶矩阵,求证,若A²=E,则r(E-A)+r(E+A)=n. 线性代数中关于正定矩阵的一道题设A是n阶实对称矩阵,AB+B的转置乘A是正定矩阵,证明A可逆. 线性代数证明题(矩阵的秩)A是n阶实方阵,求证：r(A*A^T)=r(A^T*A)=r(A) 一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A'（A'是A的转置）题目肯定 一道大学线性代数可逆矩阵题设A为m阶可逆矩阵,B为n阶可逆矩阵,C为n x m 矩阵.证明：分块矩阵D=(O AB C)是可逆矩阵,并求D的逆矩阵及伴随矩阵 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 一道大学线性代数证明题:设n阶矩阵A满足A的平方=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 线性代数的一道证明题,有关矩阵的秩,设A为m×n矩阵,B 为n阶矩阵,已知r(A)=n,证明：若AB=A,则B=EA(B-E)=0r(A)+r(B-E)≤n这一步是怎么得出来的呀？ 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 一道线性代数可逆证明已知A和B都是n阶矩阵,且E-AB是可逆矩阵,证明E-BA可逆 一道简单的线性代数证明题A是n阶方阵,B是nxs的矩阵,R(B)=n,证若AB=B,则A=E 提示：(A-E)B=0 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 线性代数一道证明题下午一点补考...希望大哥们帮小弟解答一下...设矩阵A,B都是N阶对称阵．证明：AB是对称阵的充要条件是AB＝BA 一道关于广义逆矩阵的证明题已知矩阵A是m*n阶矩阵,而且可以写成如下的形式：A=[A1,A2]^T其中A1是n*n阶非奇异矩阵,A2是（m-n)*n阶任意矩阵.求证：表示无从下手.求指导orz 线性代数矩阵证明题（矩阵A、B为n阶方阵）已知A·B=E,求证：B·A=E 线性代数证明题：学的不太懂 证明：n阶不可逆矩阵是降秩矩阵 求证一道线性代数证明题设A是m*n矩阵且行满秩,B是n*（n-m) 且列满秩,且AB=O求证若η是齐次线性方程组AX=0的解,则存在唯一的ζ使Bζ=η