60度角的余弦值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:19:54
60度角的余弦值是多少?60度角的余弦值是多少?60度角的余弦值是多少?60度角的余弦值是1/21/2....0.51／2cos60即1/2设AB=3k，AD=2k，由余弦定理得AB^2=AD^2+B
60度角的余弦值是多少?
60度角的余弦值是多少?
60度角的余弦值是多少?
60度角的余弦值是1/2
1/2....0.5
1／2
cos60即1/2
设AB=3k，AD=2k，由余弦定理得
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BDcos∠ADB
(3k)^2=(2k)^2+BD^2-2*2k*BD*cos60°
9k^2=4k^2+BD^2-2*2k*BD*1/2
BD^2-2k*BD-5k^2=0
由求根公式得：
BD=(√6+1)k，则BD^2=(7+2√6)k^2
再由余弦定理，...
全部展开
设AB=3k，AD=2k，由余弦定理得
AB^2=AD^2+BD^2-2*AD*BDcos∠ADB
(3k)^2=(2k)^2+BD^2-2*2k*BD*cos60°
9k^2=4k^2+BD^2-2*2k*BD*1/2
BD^2-2k*BD-5k^2=0
由求根公式得：
BD=(√6+1)k，则BD^2=(7+2√6)k^2
再由余弦定理，得
cos∠A=(AB^2+AD^2-BD^2)/(2AB*AD)
=[9k^2+4k^2-(7+2√6)k^2]/(2*3k*2k)
=(6-2√6)k^2/(12k^2)
=(3-√6)/6
因此，角A的余弦值为(3-√6)/6。
收起