如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?理由是什么？

如果有理系数多项式没有有理根,能否断定它在有理数域上不可约?理由是什么？ 整系数多项式的有理根 多项式的有理根是什么意思? 设f(x)是整系数多项式且f(0),f(1)都是奇数,证明f(x)没有有理根 多项式有理根的一个问题f(x)为首相系数为1的整系数多项式 f(-1) f(0) f(1)都不能被3整除 证明：f(x)没有有理根这是高等代数的习题 f,h为有理系数多项式；f,h有公共根；h在有理域上不可约.证明：f|h. 怎么证明有理系数多项式f（x）不可约的充要条件是f(ax+b)不可约?高等代数的牛顿有理根定理类似 有理系数多项是无理根是否有类似实系数多项式虚根共轭的情况,请给予 证明. 问一个高等代数的问题,有理系数多项式如果有重因式的话,则一定有重根吗? 若整系数多项式在有理数域可约,则改多项式一定有有理根.请问大神们,这句话对否? 有理系数多项式的根该怎样求啊?多项式为：f(x)=X(3)-6X(2)+15X-14 x^2-2在有理数内不可约.则x^2-2是以√2为根的最低次数的有理系数不可约多项式,为什么? 证明：若p/q是整系数多项式f(x)的有理根,其中p,q互素,则（p-q)|f(1). 求多项式的有理根多项式f（x）=x^3－6x^2＋15x－14的有理根为多少?怎么计算? 有理函数不定积分中 分母中为什么不能有公因式有理函数不定积分中 把分母变成几个没有公因式的多项式 为什么分母中不能有公因式 关于整数系数多项式的证明 急 1.f(x),g(x),h(x)是整数系数的多项式 满足f(x)＝g(x)h(x)p是质数,如果p是f(x)所有的系数的约数,证明一下p也是g(x),h(x)的所有系数的约数!2.f(x)是整数系数的多项式 ,有理 方程有有理根是什么意思 一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数．不理解这句话,请高手解析一下