一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:39:17
一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?
一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?
一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?
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昨晚回答完，就觉得不对劲，仔细一想，真有点问题。
1.最大约数应该是该数自身，设为a；次大约数设为b，设a＝bc，则
445=a+b=bc+b=b（c+1），445为奇数，则a，b一奇一偶，显然a是偶数，b是奇数（偶数可被奇数整除，反过来则不行），则b=a／2（偶数的次大约数为其一半），即c＝2，则
b＝445／﹙2＋1﹚居然除不尽，则说明a不是偶数。
2.反证一下...
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昨晚回答完，就觉得不对劲，仔细一想，真有点问题。
1.最大约数应该是该数自身，设为a；次大约数设为b，设a＝bc，则
445=a+b=bc+b=b（c+1），445为奇数，则a，b一奇一偶，显然a是偶数，b是奇数（偶数可被奇数整除，反过来则不行），则b=a／2（偶数的次大约数为其一半），即c＝2，则
b＝445／﹙2＋1﹚居然除不尽，则说明a不是偶数。
2.反证一下，若a不是偶数，则b为偶数，a为奇数﹙a+b=445为奇数，则a，b一奇一偶﹚，又b为a的次大约数，则b能整除a，进而可得出结论奇数a能被偶数b整除，也就是说偶数b乘以某一个整数可得奇数a，与事实矛盾，故a只能是偶数。这又与题设矛盾了。
3.出现这样的矛盾，可能是题设出问题了，若改445为345，则可得a＝230，b＝115.
个人意见，仅供参考
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我也怀疑过是356 但是356次大的约数是178的嘛 这2个加起来显然不是445啥...
所以继续计算一下 呵呵
很抱歉！经过我用C++计算，你的这个问题似乎没有答案。。。你确定和是445吗？
#include
int f(int x)
{
int i=x-1;
while(x%i!=0)
{
i--;
}
return i;
}
void main()
{
i...
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很抱歉！经过我用C++计算，你的这个问题似乎没有答案。。。你确定和是445吗？
#include
int f(int x)
{
int i=x-1;
while(x%i!=0)
{
i--;
}
return i;
}
void main()
{
int i=3;
while(i<445)
{
if(i+f(i)==445)
{
cout<
i++;
}
}
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