一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:23:50
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一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?
一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?

一个整数,它最大的约数和次大的约数的和是445,这个整数是多少?
356

昨晚回答完,就觉得不对劲,仔细一想,真有点问题。
1.最大约数应该是该数自身,设为a;次大约数设为b,设a=bc,则
445=a+b=bc+b=b(c+1),445为奇数,则a,b一奇一偶,显然a是偶数,b是奇数(偶数可被奇数整除,反过来则不行),则b=a/2(偶数的次大约数为其一半),即c=2,则
b=445/﹙2+1﹚居然除不尽,则说明a不是偶数。
2.反证一下...

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昨晚回答完,就觉得不对劲,仔细一想,真有点问题。
1.最大约数应该是该数自身,设为a;次大约数设为b,设a=bc,则
445=a+b=bc+b=b(c+1),445为奇数,则a,b一奇一偶,显然a是偶数,b是奇数(偶数可被奇数整除,反过来则不行),则b=a/2(偶数的次大约数为其一半),即c=2,则
b=445/﹙2+1﹚居然除不尽,则说明a不是偶数。
2.反证一下,若a不是偶数,则b为偶数,a为奇数﹙a+b=445为奇数,则a,b一奇一偶﹚,又b为a的次大约数,则b能整除a,进而可得出结论奇数a能被偶数b整除,也就是说偶数b乘以某一个整数可得奇数a,与事实矛盾,故a只能是偶数。这又与题设矛盾了。
3.出现这样的矛盾,可能是题设出问题了,若改445为345,则可得a=230,b=115.
个人意见,仅供参考

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我也怀疑过是356 但是356次大的约数是178的嘛 这2个加起来显然不是445啥...
所以继续计算一下 呵呵

很抱歉!经过我用C++计算,你的这个问题似乎没有答案。。。你确定和是445吗?
#include
int f(int x)
{
int i=x-1;
while(x%i!=0)
{
i--;
}
return i;
}
void main()
{
i...

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很抱歉!经过我用C++计算,你的这个问题似乎没有答案。。。你确定和是445吗?
#include
int f(int x)
{
int i=x-1;
while(x%i!=0)
{
i--;
}
return i;
}
void main()
{
int i=3;
while(i<445)
{
if(i+f(i)==445)
{
cout<}
i++;

}
}

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