如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:26:32
如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:P

如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.
如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.

如图,正方形ABCD中,CE=CF,CP⊥DE于P,求证:PA⊥PF.
Rt△CDE中,CP⊥DE
Rt△PCD∽Rt△CED
PC/CE=PD/CD
CE=CF,CD=AD
PC/CF=PD/AD
∠PCD+∠CDE=90°,∠PDA+∠CDE=90°
∠PCD=∠PDA
PC/CF=PD/AD
△PCF∽△PDA
∠CPF=∠DPA
∠CPF+∠FPD=90°
∠DPA+∠FPD=90°
PA⊥PF,得证.

连接AF
作CG⊥PF
之后你就明白了

这道题错了,别做了。