已知函数f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)(0<a<1)函数定义域(-3,1)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值∵-3<x<1,∴0<-(x+1)^2+4≤4 (这个整体的范围是怎么求出来的啊.)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:49:37
已知函数f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)(0<a<1)函数定义域(-3,1)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值∵-3<x<1,∴0<-(x+1)^2+4≤4(这个整体的范围是怎么求

已知函数f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)(0<a<1)函数定义域(-3,1)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值∵-3<x<1,∴0<-(x+1)^2+4≤4 (这个整体的范围是怎么求出来的啊.)
已知函数f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)(0<a<1)
函数定义域(-3,1)
若函数f(x)的最小值为-4,求a的值
∵-3<x<1,
∴0<-(x+1)^2+4≤4 (这个整体的范围是怎么求出来的啊.)

已知函数f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)(0<a<1)函数定义域(-3,1)若函数f(x)的最小值为-4,求a的值∵-3<x<1,∴0<-(x+1)^2+4≤4 (这个整体的范围是怎么求出来的啊.)
f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)
=loga((1-x)*(x+3))
=loga(-((x+1)-2)*((x+1)+2))
=loga(-((x+1)^2-4))
=loga(-(x+1)^2+4)
-3<x<1 这个是loga函数定义域得出来的
因为0<a<1 所以logax是减函数,最小值是-(x+1)^2+4取最大值时,
-(x+1)^2+4最大值就是4……
0<-(x+1)^2+4≤4 也可以理解为在-3<x<1范围内,-(x+1)^2+4最大值为4(开口向下得二次函数,x=-2,对称轴处取得最大值),最小值为0,端点取得

f(x)=loga(1-X)+loga(X+3)=loga(1-x)(x+3)=loga{-(x+1)^2+4} 然后画出-(x+1)^2+4图像 根据x定义域可以求出这个的范围了 祝你学习进步