已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)1.求函数f(x)+g(x)的定义域2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明3.求使f(x)+g(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 22:32:07
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)1.求函数f(x)+g(x)的定义域2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明3.求使f(x)+g(x)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)
1.求函数f(x)+g(x)的定义域
2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明
3.求使f(x)+g(x)
已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,a≠1)1.求函数f(x)+g(x)的定义域2.判断函数f(x)-g(x)的奇偶性,并予以说明3.求使f(x)+g(x)
（1）f(x)-g(x)=loga(x+1)-loga(1-x)=loga(x+1)/(1-x)
(-1
1、x+1>0,1-x>0
x>-1且x<1
(-1,1)
2、定义域关于原点对称，所以：
设h(x)=f(x)-g(x)＝loga(x+1)－loga(1-x)＝loga[(x+1)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(x+1)/(1-x)]=-h(x)
奇函数
3、f(x)+g(x)<0，loga[...
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1、x+1>0,1-x>0
x>-1且x<1
(-1,1)
2、定义域关于原点对称，所以：
设h(x)=f(x)-g(x)＝loga(x+1)－loga(1-x)＝loga[(x+1)/(1-x)]
h(-x)=loga[(1-x)/(1+x)]=-loga[(x+1)/(1-x)]=-h(x)
奇函数
3、f(x)+g(x)<0，loga[(x+1)(1-x)]<0
当a>1时，0<(x+1)(1-x)<1,
(x+1)(1-x)>0,-1
所以x∈(-1,0)∪(0,1)
当0
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