隐函数的几何意义是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 18:24:16
隐函数的几何意义是什么?
隐函数的几何意义是什么?
隐函数的几何意义是什么?
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系,那么称这个方程为隐函数.
隐函数不一定能写为y=f(x)的形式,如x^2+y^2=0.因此按照函数“设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).”的定义,隐函数不一定是“函数”,而是“方程”.
其实总的说来,函数都是方程,但方程却不一定是函数.
一般的,如果变量X和Y满足一个方程F(X,Y)=0,在一定条件下,当X取某区间内的任意值时,相应地总有满足这方程的唯一的Y值存在,那么就说方程F(X,Y)=0在该区间内确定了一个隐函数.如;X+√Y-1=0
隐函数
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这个方程为隐函数。
隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数“设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).”的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。
其实...
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隐函数
如果方程f(x,y)=0能确定y与x的对应关系，那么称这个方程为隐函数。
隐函数不一定能写为y=f(x)的形式，如x^2+y^2=0。因此按照函数“设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作 y=f(x).”的定义，隐函数不一定是“函数”，而是“方程”。
其实总的说来，函数都是方程，但方程却不一定是函数。
收起
若能由函数方程 F（x，y）＝0 确定y为x的函数y＝f（x），即F（x，f（x））≡0，就称y是x的隐函数。