隐函数定理的几何意义是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 22:16:52

隐函数定理的几何意义是什么?隐函数定理的几何意义是什么?隐函数定理的几何意义是什么?设二元函数满足下列条件：注：(1)定理的几何意义：条件(1)表明曲面是光滑的；条件（2）表明曲面和坐标平面有一个交点

隐函数定理的几何意义是什么?
隐函数定理的几何意义是什么?

隐函数定理的几何意义是什么?
设二元函数满足下列条件：
注：(1) 定理的几何意义：条件(1)表明曲面是光滑的；条件（2）表明曲面和坐标平面有一个交点,条件（3）（不妨设）表明在的附近,对固定的x,设y为正向,曲面是单调增加的.定理的结论是：在点的附近曲面和有一条唯一的光滑交线.（2）定理的结论是局部性的,即在点的某个邻域内由方程可以唯一确定一个可微的隐函数.例如：
在点(0,1)的某个邻域内由方程可以确定唯一的 .在点的某个邻域内由方程可确定唯一的（3）定理的条件是充分的,非必要的.如上例中的函数：在（-1,0）和（1,0）两点,,破坏了定理中的条件（3）,从而定理失效.从图中可以看出,对于一在右邻域或左邻域内的任何一个值x,将获得两个值y：
,
唯一性条件破坏.
定理1中的方程是含有两个变量和的,对于3个变量,甚至于多个变量,也有类似的结果

隐函数定理的几何意义是什么? 二重积分中值定理的几何意义是什么? 积分中值定理的几何意义是什么? cauchy中值定理的几何意义是什么? 隐函数的几何意义是什么? 二重积分的中值定理的几何意义是什么?怎么用? 凸函数的几何意义是什么?急用! 函数的几何他的几何意义是什么? 偏导数连续的几何意义是什么?怎样和函数连续的几何意义连系起来? 一个函数的导数的导数的几何意义是什么? 多元函数的极限的几何意义是什么呢? 函数最大值或最小值的几何意义是什么二元函数连续的几何意义是什么如标题一次函数中k和b的几何意义是什么? 形函数的几何意义 .柯西中指定理的证明里面,花圈部分的几何意义是什么二元函数的物理意义我知道几何意义代表曲面,请问物理意义是什么? 拉格朗日中值定理的证明中用到的辅助函数从几何意义是怎么得来的