如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 13:24:01

如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,SDCE=1,求四边形ABCD的面积如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若A

如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积
如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积

如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积
1）延长AE与DC的延长线相交于点F,连接BF
在三角形ABE和三角形FDE中,
因为AB//CD
<ABE=<FDE（内错角相等）
BE=DE（E是BD的中点）
<AEB=AED(对顶角）
所以,三角形ABE和三角形FDE全等
那么,AB=DF
ABFD是平行四边形
因为AB=DF=CD+CF
而AB=CD+AC
所以 CF=AC
三角形ACF是等腰三角形,AF是底边
由于ABFD是平行四边形,那么对角线相互平分,则E是AF的中点
CE是等腰三角形底边AF上的中线,那么也是底边上的高
于是
AE⊥CE
2）若AB=3CD,S DCE=1
四边形ABCD的面积,等于三角形ABC和三角形ADC的面积之和,
S abc=1/2*AB*h (h是平行线AB和CD之间的距离）
S acd=1/2-DC*h
而 S dce=1/2 DC(h/2)=1/4 DC*h=1
那么h=4/DC
因此,四边形ABCD面积=1/2 ABh+1/2 CDh=1/2h(AB+CD)=1/2h*4CD=1/2*(4/CD)*4CD=8

如图,AC和BD相交于点E,AB平行于CD,BE=DE.求证：AB=CD 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积如图,点E,F在AC上,AB‖CD,AB=CD,AE=CF,试说明三角形ABF≌三角形CDE 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图 AB‖CD AB=CD E F分别在AB CD上 DF=BE AC EF相交于点M 求证 AC与EF互相平分. 如图点D、E分别在AB AC上,AB=AC BD=CE.求证：BE=CD 如图:CD垂直AB于D,BE垂直AC于点E,OD=OE 求证AB=AC 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证：AO平分∠BAC 已知,如图,AB=CD,DE垂直AC于点E,BF垂直AC于点F,BF=DE,那么AB与CD平行吗? 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积如图,AB‖CD,AB=AC+CD,点E为BD中点.1证明AE⊥CE.2若AB=3CD,S DCE=1,求四边形ABCD的面积如图,AB‖CD,点E在AC上,求∠AED的度数∠ECD=70° 如图,E,A,C 三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED 如图E、A、C三点共线,AB‖CD,∠B=∠D,AC=CD.求证:BC=ED要有证明过程如图,在三角形ABC中,AC>AB,在AC上截取CD=AB,延长AB至点E,使BE=CD,连DE交BC于点F,求证：DF|EF=AB|AC