数列an的n项和sn=a^2n/4+an/2-3/4 1.求通向公式 2.已知bn=2^n,求Tn=a1b1=a2b2=a3b3``````anbn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:35:26
数列an的n项和sn=a^2n/4+an/2-3/41.求通向公式2.已知bn=2^n,求Tn=a1b1=a2b2=a3b3``````anbn数列an的n项和sn=a^2n/4+an/2-3/41.

数列an的n项和sn=a^2n/4+an/2-3/4 1.求通向公式 2.已知bn=2^n,求Tn=a1b1=a2b2=a3b3``````anbn
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数列an的n项和sn=a^2n/4+an/2-3/4 1.求通向公式 2.已知bn=2^n,求Tn=a1b1=a2b2=a3b3``````anbn
1、因为Sn=an^2/4+an/2-3/4
4Sn=an^2+2an-3——————————(1)
4S(n-1)=a(n-1)^2+2a(n-1)-3————(2)
(1)-(2)得4an=an^2-a(n-1)^2+2an-2a(n-1)
an^2-a(n-1)^2=2a(n-1)+2an
an-a(n-1)=2
所以{an}是以1为首项,2为公差的等差数列
又因为Sn=an^2/4+an/2-3/4
S1=a1^2/4+a1/2-3/4
a1^2-2a1-3=0
a1=3或者a1=-1
当a1=3时,an=2n+1
当a1=-1时,an=-n
2、因为bn=2^n
当an=2n+1时,anbn=2^n*(2n+1)
Tn=a1b1+a2b2+a3b3``````anbn
=2^1*3+2^2*5+2^3*7+...+2^(n-1)*(2n-1)+2^n*(2n+1)
2Tn= 2^2*3+2^3*5+2^4*7+.+2^n*(2n-1)+2^(n+1)*(2n+1)
-Tn=2^1*3+ 2^2*2+ 2^3*2+2^4*2+...+2^n*2-2^(n+1)*(2n+1)
=6+2*(2^2+2^3+2^4+...+2^n)-2^(n+1)*(2n+1)
=6+2^(n+1)-4-2^(n+1)*(2n+1)
=2-(2^(n+2))*n
Tn=(2^(n+2))*n-2
当an=-n时,anbn=-n*2^n
Tn=a1b1+a2b2+a3b3``````+anbn
=-1*2^1-2*2^2-3*2^3-...-(n-1)*2^(n-1)-n*2^n
2Tn= -1*2^2-2*2^3-3*2^4-.-(n-1)*2^n-n*2^(n+1)
Tn=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^n-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
=(2^(n+1))*(1-n)-2

在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn 设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,证明数列{a(n+2)-an}是常数数列设Sn是数列{an}的前n项和,a1=a,且Sn^2=3n^2an+S(n-1)^2,an≠0,n=2,3,4……证明数列{a(n+2)-an}(n≥2)是常数数列 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1 n∈N* 1、证明数列{an-n}是等比数列 2、求数列{an}的前n项和Sn 数列an的前n项和Sn满足:Sn=2n-an 求通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 数列{an}前n项和Sn=4n^2-n+2,则该数列的通向公式an 若数列{an}的前n项和Sn=10n-n^2,求an. 数列{an}中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列{an}的前n项和sn为 等差数列an=2n-1,求数列{1/an*a n+1}的前n项和Sn 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn 数列:已知数列[An]前n项和为Sn a1=1 An+1=2Sn 求【An] 求【n-An]前n项和Sn数列:已知数列[an]前n项和为Sn,a1=1 ,a[n+1]=2Sn,求[an]通项,求[n-an]前n项和Sn.注:a[n+1]指a 的下标为n+1而不是以n为下标的a加上1. 数列{an}的前n项和记注意Sn ,a1=1,a(n+1)=(n+2)Sn/n(n=1,2,3```)证明{Sn/n}是等比数列(2)S(n+1)=4an 已知数列{a}的前n项和Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n^2+3n-2),求通向公式an 已知数列{an}中,a1=1,an/(a(n+1)-2an)=n/2,n=1,2,3...1.求证:数列{an/n}是等比数列2.求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 数列An的前n项和Sn,A(1)=1,A(n+1)=(n+2)Sn/n,证明1.Sn/n是等差数列 2.S(n+1)=4An 已知数列{An}的前n项和为Sn,A2n=n+1(n∈N*),S2n-1=4n^2-2n+1(n∈N*),求数列{An}的通项An及前几项和Sn