m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:58:26
m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27因式分解m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27因式分解m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27因式分解m^3+6m^2n+12mn^2

m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27 因式分解
m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27 因式分解

m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27 因式分解
m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27
=(m+2n)^3-27=(m+2n-3)((m+2n)^2+3(m+2n)+9)
=(m+2n-3)((m^2+4mn+4n^2+3m+6n+9)

m^3+6m^2n+12mn^2+8n^3-27
=(m+2n)^3-3^3
可以令a=m+2n b=3
那么a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
再把a=m+2n b=3带入公式中可得:
=(m+2n-3)(m^2+4mn+4n^2+3m+6n+9)