已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:52:31
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已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD
证:连BC
则 ∠ACB是直角(直径上的圆周角是直角)
∵ ∠ACD=∠ABC (弦切角等于立于所夹弧上的圆周角)
∴ ∠CAD=∠CAB (等角的余角相等)
即AC平分角BAD.

证明:设圆心为O,连接OC,根据切线定理,OC垂直于CE,所以OC平行于AD,所以角CAD等于角ACO,又因为三角形AOC为等边三角形(AO=OC),所以角ACO=角CAO,所以角CAO=角CAD,所以AC平分角BAD。
呵呵,我都工作十多年了,没想到还能做出来这道题。

已知AB是圆O的直径,AC是弦,直线CE切圆O于C,AD垂直于CE,垂足是D,求证AC平分角BAD 已知,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD//AB,求AC=BD=BE ①如图1,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连接BF,与直线CD交于点G,求证BC²=BGxBF②如图2,已知AB是半圆O的直径,弦CD‖AB,AB=10,C 已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F...已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点 如图,已知AB是⊙O的直径,点C是⊙O上一点,连结BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE 已知AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,连结AC,过点C作直线CD垂直AB交AB与点D,E是OB上的一点,直线CE与与圆O交与点F,连结AF交直线CD与点G,AC=2跟2,则AG*AF 已知AB,CE是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,CD‖AB求证:弧EB=弧AC=弧BD 圆的问题【初中数学】 不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF 不要用相似已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF有图 已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连接BC,AC,过点C作直线CD⊥AB于D,E是AB上一点,直线CE交圆O于F,连接BF,与直线CD交于G.求证BC²=BG·BF 如图,已知AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,连结BC、AC,过点C作直线CD⊥AB于点D,点E是AB上一点,直线CE交圆O于点F,连结BF,与直线CD交于点G,求证:BC^2=BG×BF. AB和CD是圆心O的直径,弦BE//CD,求证:AC=CE 如图,AB,DE是圆O的直径,弦AC‖DE,求证:弧BE=弧CE 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,直线CE与AB的延长线相交于点E,AD⊥CE,垂足为D,AD交圆O于点F,AC平分∠DAE(2) (有好评)知AC、AB、BC是圆O的弦,CE是圆O的直径,CD垂直AB于点D.(1)证: 已知如图,AB、CE是圆O的直径,CD是圆O的弦,CD‖AB,求证弧EB=弧AC=弧BD·好像知道了 如图所示,已知,AB,CD是圆O的直径,弦CE‖AB,求证BE=BD 已知AB是⊙O的直线,EC⊥CD,CE‖DF,且CE=3,DF=5,CD=4,求⊙O的直径