.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD==4,DH=5,EF=6,求FG的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:43:00
.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD==4,DH=5,EF=6,求FG的长.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延

.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD==4,DH=5,EF=6,求FG的长
.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD==4,DH=5,EF=6,求FG的长

.如图,四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形,顶点F在BA的延长线上,边DG与AF交于点H,AD==4,DH=5,EF=6,求FG的长
由图可知,因为FA为AB延长线,所以三角形ADH为直角三角形
因为AD=4,DH=5,可知AH=3
因为EF=6且四边形DEFG是矩形,可知GH=GD-HD=EF-DH=1
角FHG=角DHA(对顶角)
角FGH=角DAH(直角)
所以角GFH=角ADH
所以三角形FGH相似于三角形DAH
所以FG/AD=GH/AH
带入数据可知FG=4/3

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