台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴,求数学大神台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:58:29
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台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴,有极强的破坏力,如图,据气象观测,距沿海某城市A的正南方向220千米的B处有一台风中心,其中心最大风力为12级,每远离台风中心20千米,风力就会减弱一级,该台风中心现在以15千米／时的速度沿北偏东300方向往C移动,且台风中心风力不变,若城市所受风力达到或超过四级,则称为受台风影响．
（1）该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由． （2）若会受到台风影响,那么台风影响该城市的持续 时间有多长?
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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（1）答：该城市会受到这次台风的影响.因为AB两点相距20千米,B点中心风力12级,且每远离中心20千米,风力减弱一级,所以得出A市此时风力为12-1*（20/20）=11级.即城市所受风力超过四级,该市正受台风影响.
（2）设台风影响该市持续x小时.由条件得：
15x=2*20*cos30°
解得:x=4√3/3 (三分之四倍根号三)
若没学过,可换成小数:x≈2.31（小时）即2小时18分33秒
答：台风影响该城市的持续时间约为2小时18分33秒.
（3）设该城市受到台风影响的最大风力为x级.由条件得：
（12-x）*20=20*sin30°
解得：x=11.5
答：该城市受到台风影响的最大风力为11.5级.
答案为12小时，从台风中心到风力4.5级这个区域的半径为150KM，所以在台风的前进路线MN上以城市A为圆心作半径为150的圆，交MN于B、C两点，作AP⊥MN于P。由于∠AMN=30，所以AP=120KM，在Rt△ABP中，算出BP=90KM，所以得BC=180KM，根据180/15=12得到台风影响该城市的持续时间有12小时。哪里有4.5级，明明是4级好不好...
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答案为12小时，从台风中心到风力4.5级这个区域的半径为150KM，所以在台风的前进路线MN上以城市A为圆心作半径为150的圆，交MN于B、C两点，作AP⊥MN于P。由于∠AMN=30，所以AP=120KM，在Rt△ABP中，算出BP=90KM，所以得BC=180KM，根据180/15=12得到台风影响该城市的持续时间有12小时。
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