边长16cm正方形 求阴影如题 请问怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:01:35
边长16cm正方形求阴影如题请问怎么解?边长16cm正方形求阴影如题请问怎么解?边长16cm正方形求阴影如题请问怎么解?(问题中的三角形面积是个定值.与小正方形无关.)S=∆AFC的面积.

边长16cm正方形 求阴影如题 请问怎么解?
边长16cm正方形 求阴影
如题 请问怎么解?

边长16cm正方形 求阴影如题 请问怎么解?
(问题中的三角形面积是个定值.与小正方形无关.)
S=∆AFC的面积.
S=(五边形ABCGF)-( ∆ABC的面积) )-( ∆FCG的面积)
={b(a-b)/2+ b²+ a²}-(a+b)b/2- a²/2
= a²/2= 16²/2=128

设小正方形变长为x
{}内为注释
阴影面积为:16(x+16){补全整个长方形的面积}-(16-x)x/2{左上角的三角形}-16*16/2{右上角的三角形}-(16+x)x/2{下方的三角形}
整理得:16x+256-8x+x^2/2-128-8x-x^2/2=128

问题中的三角形面积是个常数,与小正方形给不给没关!
证法一:其面积=五边形面积-两直角三角形面积=
=[16(16-x)/2+ (16-x)²+ 16²]-(16+x)x/2- 16²/2= 16²/2= 128
证法二:问题中的三角形与大正方形的左下直角三角形是同底同高的。所以它们有同样的面积:大正方形面积的一半=16²...

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问题中的三角形面积是个常数,与小正方形给不给没关!
证法一:其面积=五边形面积-两直角三角形面积=
=[16(16-x)/2+ (16-x)²+ 16²]-(16+x)x/2- 16²/2= 16²/2= 128
证法二:问题中的三角形与大正方形的左下直角三角形是同底同高的。所以它们有同样的面积:大正方形面积的一半=16²/2= 128

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没有阴影呀!