在△ABC中,∠BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直于AD,AE交CB的延长线于点E,求证:△EAB相似于三角形ECA

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 16:52:57
在△ABC中,∠BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直于AD,AE交CB的延长线于点E,求证:△EAB相似于三角形ECA在△ABC中,∠BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直于AD,AE交CB的延

在△ABC中,∠BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直于AD,AE交CB的延长线于点E,求证:△EAB相似于三角形ECA
在△ABC中,∠BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直于AD,AE交CB的延长线于点E,求证:△EAB相似于三角形ECA

在△ABC中,∠BAC=90度,D是BC的中点,AE垂直于AD,AE交CB的延长线于点E,求证:△EAB相似于三角形ECA
∵BA⊥AC
∴∠BAD+∠DAC=90
∵EA⊥AD
∴∠EAB+∠BAD=90
∴∠EAB=∠DAC
又∵D 是Rt⊿ABC的斜边BC的中点
  ∴AD=DC
  ∴∠DCA=∠DAC
  ∴∠EAB=∠DAC=∠DCA=∠ECA
又∵∠AEB=∠CEA(同角)
∴⊿EAB∽⊿ECA(有两只对应角相等的两个三角形相似)

太简单了

因为AE垂直于AD

所以角EAD=角BAC

    又因为角EAD=角EAB+角BAD,角BAC=角BAD+角DAC

      所以角EAB=角DAC

在Rt△BAC中

    因为“斜边中线等于斜边一半”

    所以DA=DC

    所以△DAC是等腰三角形

    所以角DAC=角DCA=角EAB

在△EAB、△ECA中

    因为角DCA=角EAB,角E=角E

    所以相似

哈哈哈哈哈哈瞄瞄

∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
∵AE⊥AD,
∴∠BEA=∠CDA,
∵BD=CD,
AE=AE,
∠BEA=∠CDA,
∴∠EAB≌∠ECA。

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,那么△AEF是等腰三角形吗? 在△ABC中,∠BAC=90°,AD垂直BC于D,BE平分∠ABC交于AD于F求证△AEF是等腰三角形. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 在RT△ABC中,角ABC=90°,D是BC的中点,DE⊥BC,AE平分∠BAC.求证DE=1/2 BC是要添线? 在三角形abc中,∠bac=90度,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于点D,求BD长 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE是∠BAD的平分线,说明△ACE为等腰三角形. 在△ABC中,∠BAC=90°AD⊥BC于D,则∠B与∠DAC的大小关系是? 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形 在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD² 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC上的点,求证:BD²+CD²=2AD² 如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2 在三角形ABC中∠BAC=90度,D是BC中点,AE⊥AD交CB的延长于E,求证三角形BAE相似三角形ACE. 在△ABC中,∠BAC=90度,∠B=60度,AD⊥BC于点D,AE是斜边上的中线,若DE=2根号3,则AB=?,BC=?(填长度) 在△ABC中,点D、E在边BC上,BE=BA,CD=CA,∠DAE BAC=156°求∠BAC我希望是全过程是∠DAE+∠BAC=156° 如图 在△ABC中 ∠BAC=90度 D为BC上一点 且AB=BD DE⊥BC 交AC于点E 说明△ADE是等腰三角形 在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D,CE平分∠ACB,交AD于G,交AB于E,EF⊥BC于F,求证:四边形AEGF是菱形.