正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10CM,若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E与点A重合
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:40:02
正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10CM,若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E与点A重合
正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10CM,若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E与点A重合
正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10CM,若把纸片沿AE的中垂线折叠,使点E与点A重合
设折痕是GH,则GH是AE的中垂线,可以证明△ABE≌△HGF（SAS）得出折痕与AE相等．设G是折痕与AB的交点,H是折痕与CD的交点．
过G作GF⊥CD于F,则GF=AB,GF⊥AB．
∵正方形纸片ABCD,∴∠DFC=∠B=∠AGF=90°．
∴∠AGH+∠HJF=∠HGF+∠GHF．
∴△ABE≌△HGF．（ASA）
∴GH=AE=8．
∵正方形ABCD
∴AD=AB,∠DAM=∠B
∵把纸片沿AE的中垂线折叠
∴∠BAE+∠AMN=90°
∵∠BAE+∠EAD=90°
∴∠AMN=∠EAD
∴三角形AMN与三角形ABE全等（AAS）
∴MN=AE=10CM
正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE=10cm。若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与点A重合，你能求出纸片上折痕MN的长吗？解释你的方法。因为四边形ABCD是正方形
作NF⊥CD
所以NBCF是矩形
所以BC＝NF
因为AB＝BC
所以AB＝NF
因为AB//CD
所以∠MNF＝∠AMN
由于∠MNF＋∠NMF＝90度，∠EAB...
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正方形纸片ABCD的BC边上有一点E，AE=10cm。若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与点A重合，你能求出纸片上折痕MN的长吗？解释你的方法。因为四边形ABCD是正方形
作NF⊥CD
所以NBCF是矩形
所以BC＝NF
因为AB＝BC
所以AB＝NF
因为AB//CD
所以∠MNF＝∠AMN
由于∠MNF＋∠NMF＝90度，∠EAB＋∠AMN＝90度
所以∠NMF＝∠BAE
所以Rt△MNF≌△AEB
所以MN＝AE＝10厘米
收起
正方形ABCD的BC边上有一点E，AE=10CM，若把纸片沿AE的中垂线折叠，使点E与A重合，请求出MN的长
MN＝AE＝10NM
（证明三角形AMN与三角形ABE全等，AAS）