三角形ABC的周长为20,面积为10更号3,A=60度,求BC因为更号和度数不会打,请将就一下,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:32:50
三角形ABC的周长为20,面积为10更号3,A=60度,求BC因为更号和度数不会打,请将就一下,
三角形ABC的周长为20,面积为10更号3,A=60度,求BC
因为更号和度数不会打,请将就一下,
三角形ABC的周长为20,面积为10更号3,A=60度,求BC因为更号和度数不会打,请将就一下,
我写的这里a = BC ,是角A的对边是吧?
a+b+c = 20->a = 20-b-c
1/2*cbsinA = 10*3^1/2->ab*(3^1/2)/2 = 10* (3^1/2)->bc = 20
a^2 = b^2+c^2-2bc*cosA = (b+c)^2-2bc-2bc*1/2 = (b+c)^2 - 3bc->a^2 = (20-a)^2-3*20 ->a^2 = 400-40a+a^2-60 - > a = 360/40 = 9 =BC
三个角A.B.C的大小成等差数列,则角B=三分之一(角A.B.C之和)=60度
设角A.B.C所对的边分别是a,b,c
面积=0.5×a×c×sin角B=a×c×√3/4
已知面积为10√3,所以a×c=40
因为三角形的周长为20
所以b=20-(a+c)
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2*cosB*a*c
因...
全部展开
三个角A.B.C的大小成等差数列,则角B=三分之一(角A.B.C之和)=60度
设角A.B.C所对的边分别是a,b,c
面积=0.5×a×c×sin角B=a×c×√3/4
已知面积为10√3,所以a×c=40
因为三角形的周长为20
所以b=20-(a+c)
由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2*cosB*a*c
因为B=60度,所以cosB=0.5
所以b^2=a^2+c^2-a×c
所以(20-(a+c))^2=(a+c)^2-3×a×c
=(a+c)^2-120
可以解得a+c=13
于是得到a×c=40
和a+c=13
于是a和c分别是5和8
则b是20-13=7
收起
7